Игорь задумал число, увеличил его в 6 раз, из полученного результата вычел 15, затем прибавил 20, получившееся число уменьшил в 5 раз и получил 7. Какое число задумал Игорь?
Игорь задумал число, увеличил его в 6 раз, из полученного результата вычел 15, затем прибавил 20, получившееся число уменьшил в 5 раз и получил 7. Какое число задумал Игорь?
Давайте решим задачу шаг за шагом, обратно:
Теперь решим уравнение: [ \frac{6x + 5}{5} = 7 ] Перемножим обе части уравнения на 5: [ 6x + 5 = 35 ] Теперь вычтем 5 из обеих частей: [ 6x = 30 ] Разделим обе части на 6: [ x = 5 ]
Таким образом, число, которое задумал Игорь, равно 5.
Пусть задуманное число Игоря обозначается как х.
Согласно условию задачи, Игорь увеличил это число в 6 раз: 6х. Затем из этого результата вычел 15: 6х - 15. После этого прибавил 20: 6х - 15 + 20. Получившееся число он уменьшил в 5 раз и получил 7: (6х - 15 + 20) / 5 = 7.
Теперь решим уравнение: (6х - 15 + 20) / 5 = 7 Упростим числитель: (6х + 5) / 5 = 7 Умножим обе части уравнения на 5: 6х + 5 = 35 Вычтем 5 из обеих частей: 6х = 30 Разделим обе части на 6: х = 5
Итак, число, которое задумал Игорь, равно 5.
Игорь задумал число 10.
