Игрек равно минус два икс плюс 3 график функции

Для построения графика функции y = -2x + 3 необходимо выполнить следующие шаги:

1. Начнем с оси x и оси y, которые будут образовывать координатную плоскость.
2. Затем найдем точку пересечения с осью y, которая будет равна 3. Для этого подставим x = 0 в уравнение y = -2x + 3 и получим y = 3.
3. Затем найдем вторую точку, используя x = 1. Подставив x = 1 в уравнение y = -2x + 3, получим y = 1.
4. Проведем прямую через эти две точки, которая и будет графиком функции y = -2x + 3.

Таким образом, построив прямую, мы получим график функции y = -2x + 3, который будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (0,3) и (1,1).

Конечно! Давайте подробно рассмотрим график функции ( y = -2x + 3 ).

Основные характеристики

1. Форма уравнения: Уравнение ( y = -2x + 3 ) представляет собой линейную функцию, которая записана в форме ( y = mx + b ), где:

   • ( m ) — это коэффициент при ( x ) (угловой коэффициент);
   • ( b ) — это свободный член (ордината точки пересечения с осью ( y )).

2. Угловой коэффициент (( m )): В данном уравнении ( m = -2 ). Это означает, что график функции имеет наклон, и он убывающий, так как коэффициент отрицательный. Наклон указывает на то, что при увеличении ( x ) на единицу, значение ( y ) уменьшается на 2.

3. Свободный член (( b )): В данном уравнении ( b = 3 ). Это означает, что график пересекает ось ( y ) в точке ( (0, 3) ).

Построение графика

Для построения графика функции ( y = -2x + 3 ) можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найти точку пересечения с осью ( y ): Подставим ( x = 0 ) в уравнение: [ y = -2(0) + 3 = 3 ] Таким образом, график пересекает ось ( y ) в точке ( (0, 3) ).

2. Найти точку пересечения с осью ( x ): Подставим ( y = 0 ) в уравнение и решим его относительно ( x ): [ 0 = -2x + 3 \implies 2x = 3 \implies x = \frac{3}{2} ] Таким образом, график пересекает ось ( x ) в точке ( \left( \frac{3}{2}, 0 \right) ).

3. Построить дополнительные точки: Для точности можно найти еще несколько точек. Например:

   • При ( x = 1 ): [ y = -2(1) + 3 = 1 ] Точка ( (1, 1) ).
   • При ( x = -1 ): [ y = -2(-1) + 3 = 5 ] Точка ( (-1, 5) ).

4. Соединить точки прямой: Теперь, имея несколько точек ( (0, 3) ), ( \left( \frac{3}{2}, 0 \right) ), ( (1, 1) ) и ( (-1, 5) ), можно нарисовать прямую, проходящую через эти точки.

Итоги

График функции ( y = -2x + 3 ) — это прямая линия, которая:

• Пересекает ось ( y ) в точке ( (0, 3) );
• Пересекает ось ( x ) в точке ( \left( \frac{3}{2}, 0 \right) );
• Имеет угловой коэффициент ( -2 ), что означает убывающий наклон.

На основе этих данных, вы можете легко построить и проанализировать график данной линейной функции.