Имеется кусок клетчатой бумаги размером 10 на 10 клеток. Вырежьте и неё как можно больше букв "Т" Т...

Чтобы решить задачу по вырезанию как можно большего количества букв "Т" из листа клетчатой бумаги размером 10 на 10 клеток, необходимо учитывать размеры и форму буквы "Т". Буква "Т" в данном случае занимает 3 клетки по горизонтали (шапка) и 3 клетки по вертикали (ножка), таким образом, буква "Т" занимает прямоугольник размером 3x3 клетки.

Шаги для решения задачи:

1. Определите размеры и расположение буквы "Т":

   • Верхняя горизонтальная линия (шапка) буквы занимает 3 клетки в ширину.
   • Вертикальная линия (ножка) буквы занимает 1 клетку шириной и 3 клетки высотой, располагаясь под центральной клеткой шапки.

2. Расположение букв "Т" на бумаге:

   • Начнем размещать буквы "Т" в левом верхнем углу листа.
   • Каждая буква "Т" занимает область 3x3, но перекрываются только одна клетка по горизонтали для шапки и две клетки по вертикали для ножки.
   • Это означает, что буквы могут частично перекрываться.

3. Максимальное количество букв "Т":

   • Для размещения букв "Т" в сетке 10x10, можно начинать с верхнего левого угла и размещать их в сетке, оставляя между каждой буквой пространство для минимального перекрытия.
   • Размещайте буквы в каждом втором ряду (вертикально) и в каждом втором столбце (горизонтально).

4. Рассчитайте максимальное количество:

   • По ширине (горизонтали) можно разместить максимум 3 полных блока (3x3) с перекрытием, начиная с первой клетки, затем четвертой и седьмой клетки.
   • По высоте (вертикали) аналогично, можно разместить 3 полных блока, начиная с первой клетки, затем четвертой и седьмой клетки.
   • Максимальное количество букв "Т" будет 3 (по горизонтали) x 3 (по вертикали) = 9.

Таким образом, на листе размером 10x10 клеток можно разместить максимум 9 букв "Т", если размещать их оптимально с перекрытием.

Для решения этой задачи мы можем вырезать букву "Т" из центральной клетки 10-го ряда, затем из клеток выше и ниже этой центральной клетки. Таким образом, мы можем вырезать 8 букв "Т" (по 3 клетки вверх и 3 вниз) из каждого ряда, за исключением верхнего и нижнего ряда, где мы можем вырезать по 7 букв "Т". Итак, общее количество букв "Т", которые мы можем вырезать из клетчатой бумаги размером 10 на 10 клеток, составляет 8 8 + 7 2 = 72.