Используя цифры 1 3 8 запишите все возможные трёхзначные числа так чтобы цифры в записи каждого из чисел...

Чтобы составить все возможные трехзначные числа из цифр 1, 3 и 8, где каждая цифра используется только один раз, мы можем использовать метод перестановок. Поскольку у нас есть три различные цифры и каждую цифру можно использовать только один раз в каждом числе, количество таких чисел равно числу перестановок этих трех цифр.

Формула для нахождения числа перестановок n элементов: ( P(n) = n! ).

В нашем случае ( n = 3 ), следовательно:

[ P(3) = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 ]

Теперь запишем все возможные комбинации:

1. Начнем с цифры 1:

   • 138
   • 183

2. Начнем с цифры 3:

   • 318
   • 381

3. Начнем с цифры 8:

   • 813
   • 831

Эти шесть чисел: 138, 183, 318, 381, 813, 831 — и есть все возможные трехзначные числа, составленные из цифр 1, 3 и 8, без повторения цифр в каждом числе.

Для того чтобы записать все возможные трехзначные числа, используя цифры 1, 3 и 8 без повторений, нужно учитывать следующее:

1. Возможным первым числом будет 1, так как оно не может быть 0.
2. После выбора первой цифры, остаются две другие, из которых можно выбрать второе число.
3. После выбора второго числа, остаётся последняя цифра, которая будет третьим числом.

Таким образом, все возможные трехзначные числа без повторений из цифр 1, 3 и 8 будут: 138, 183, 318, 381, 813, 831.