Из 2 городов расстояние между которыми 560 километров одновременно навстречу друг другу выехали два...

Давайте рассмотрим задачу поэтапно.

1. Расстояние между городами: 560 километров.
2. Время до встречи поездов: 4 часа.
3. Скорость первого поезда: 68 км/ч.

Пусть скорость второго поезда равна ( v ) км/ч.

Когда оба поезда движутся навстречу друг другу, их суммарная скорость будет равна сумме их индивидуальных скоростей. Это означает, что расстояние между городами сокращается со скоростью, равной сумме скоростей обоих поездов.

Теперь запишем уравнение для суммарного расстояния, которое они преодолевают за ( t ) часов: [ (68 \text{ км/ч} + v \text{ км/ч}) \times 4 \text{ часа} = 560 \text{ км} ]

Произведем упрощение уравнения: [ (68 + v) \times 4 = 560 ]

Разделим обе стороны уравнения на 4: [ 68 + v = \frac{560}{4} ] [ 68 + v = 140 ]

Теперь вычтем 68 из обеих сторон уравнения: [ v = 140 - 68 ] [ v = 72 ]

Таким образом, скорость второго поезда равна 72 км/ч.

Проверим наше решение: Первый поезд за 4 часа проедет: [ 68 \text{ км/ч} \times 4 \text{ часа} = 272 \text{ км} ]

Второй поезд за 4 часа проедет: [ 72 \text{ км/ч} \times 4 \text{ часа} = 288 \text{ км} ]

Сумма расстояний, которые проехали оба поезда: [ 272 \text{ км} + 288 \text{ км} = 560 \text{ км} ]

Все расчеты верны, и таким образом, скорость второго поезда действительно составляет 72 км/ч.

Скорость второго поезда была 74 км/ч.

Пусть скорость второго поезда будет v км/ч. Тогда за 4 часа первый поезд проедет 684 = 272 км, а второй поезд проедет v4 км. Оба расстояния в сумме должны быть равны 560 км. Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

272 + 4v = 560

4v = 288

v = 72

Следовательно, скорость второго поезда была 72 км/ч.