Из 25 билетов студент успел подготовить 11 первых и 8 последних. какова вероятность того, что на экзамене ему достанется билет, который он учил?
Из 25 билетов студент успел подготовить 11 первых и 8 последних. какова вероятность того, что на экзамене ему достанется билет, который он учил?
Для того чтобы найти вероятность того, что на экзамене студенту достанется билет, который он учил, нужно определить общее количество билетов, которые он подготовил, и общее количество билетов на экзамене.
Общее количество билетов, которые студент подготовил, равно сумме количества первых и последних билетов: 11 + 8 = 19.
Общее количество билетов на экзамене равно общему количеству билетов минус количество билетов, которые студент не подготовил: 25 - 19 = 6.
Таким образом, вероятность того, что на экзамене студенту достанется билет, который он учил, равна количеству билетов, которые он подготовил, деленному на общее количество билетов на экзамене: 19 / 25 = 0.76 или 76%.
Для решения этой задачи нужно определить вероятность того, что студент вытащит билет, который он успел подготовить.
У нас есть 25 билетов. Из них студент подготовил 11 первых и 8 последних. Поскольку первые 11 и последние 8 билетов могут пересекаться, важно посчитать количество уникальных билетов, которые студент подготовил.
Допустим, пересекаются ( x ) билетов. Тогда общее количество подготовленных билетов равно ( 11 + 8 - x ).
Теперь рассмотрим количество пересечений ( x ). Поскольку первые 11 билетов и последние 8 билетов пересекаются только в ( x ) билетах, максимальное количество пересечений равно 5, так как 11 + 8 - 25 = 5. Это значит, что ( x ) может быть максимум 5.
Общее количество уникальных подготовленных билетов: [ 11 + 8 - x = 19 - x ]
Если ( x ) = 5, то общее количество уникальных подготовленных билетов: [ 19 - 5 = 14 ]
Теперь посчитаем вероятность, что студент вытащит один из этих подготовленных билетов. Вероятность определяется как отношение количества подготовленных билетов к общему количеству билетов:
[ P = \frac{14}{25} ]
Таким образом, вероятность того, что студент вытащит билет, который он подготовил, составляет:
[ P = \frac{14}{25} = 0.56 ]
Или в процентах:
[ P = 0.56 \times 100\% = 56\% ]
Таким образом, вероятность того, что на экзамене студенту достанется билет, который он учил, составляет 56%.
Всего билетов, которые студент подготовил: 11 + 8 = 19. Вероятность того, что на экзамене ему достанется билет, который он учил: 19/25 = 0.76 или 76%.
