Из двух городов навстречу друг другу выехали два автомобиля скорость одного автомобиля 65 км/ч скорость...

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Обозначим скорость первого автомобиля как ( v_1 = 65 ) км/ч.
2. Скорость второго автомобиля на 10 км/ч больше, следовательно ( v_2 = 65 + 10 = 75 ) км/ч.

Теперь рассчитаем, какое расстояние проехал каждый автомобиль за 3 часа:

• Первый автомобиль за 3 часа проедет ( s_1 = v_1 \times 3 = 65 \times 3 = 195 ) км.
• Второй автомобиль за 3 часа проедет ( s_2 = v_2 \times 3 = 75 \times 3 = 225 ) км.

Суммарное расстояние, пройденное двумя автомобилями, составит ( s_1 + s_2 = 195 + 225 = 420 ) км. Это расстояние они преодолели до момента, когда между ними оставалось 435 км.

Теперь давайте определим, какое было начальное расстояние между городами. После встречи и прохождения 420 км оставшееся расстояние между автомобилями было 435 км. Это значит, что начальное расстояние между городами было равно сумме этих двух расстояний:

[ \text{Начальное расстояние} = 420 \text{ км} + 435 \text{ км} = 855 \text{ км}. ]

Таким образом, расстояние между двумя городами составляло 855 км.

Пусть расстояние между городами равно Х км. Тогда скорость первого автомобиля равна 65 км/ч, а скорость второго автомобиля равна 75 км/ч.

За 3 часа первый автомобиль проехал 65 3 = 195 км, а второй автомобиль проехал 75 3 = 225 км. В сумме они проехали 195 + 225 = 420 км.

Таким образом, оставшееся расстояние между автомобилями до центра города равно 435 - 420 = 15 км. Поскольку автомобили едут навстречу друг другу, то это расстояние делится между ними поровну. Следовательно, расстояние между городами равно 15 * 2 = 30 км.