Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля и встретились через 7 часов....

Для решения данной задачи нужно воспользоваться базовыми формулами кинематики и уравнениями на основе данных условий.

Шаг 1: Обозначение переменных

Пусть скорость первого автомобиля равна ( v ) км/ч. Тогда скорость второго автомобиля, поскольку она на 8 км/ч меньше, будет равна ( v - 8 ) км/ч.

Шаг 2: Составление уравнения

Оба автомобиля двигались одновременно и встретились через 7 часов. Это значит, что общий путь, который они проехали вместе за это время, равен расстоянию между городами, то есть 910 км.

Формула для нахождения пути: ( S = v \times t ).

Для первого автомобиля: [ S_1 = v \times 7 ]

Для второго автомобиля: [ S_2 = (v - 8) \times 7 ]

Шаг 3: Объединение уравнений

Так как общий путь равен сумме путей обоих автомобилей: [ S_1 + S_2 = 910 ]

Подставляем выражения для ( S_1 ) и ( S_2 ): [ 7v + 7(v - 8) = 910 ]

Раскрываем скобки: [ 7v + 7v - 56 = 910 ]

Объединяем подобные члены: [ 14v - 56 = 910 ]

Шаг 4: Решение уравнения

Добавим 56 к обеим сторонам уравнения: [ 14v = 910 + 56 ] [ 14v = 966 ]

Разделим обе стороны на 14: [ v = \frac{966}{14} ] [ v = 69 ]

Таким образом, скорость первого автомобиля составляет 69 км/ч.

Шаг 5: Нахождение скорости второго автомобиля

Скорость второго автомобиля на 8 км/ч меньше: [ v - 8 = 69 - 8 ] [ v - 8 = 61 ]

Таким образом, скорость второго автомобиля составляет 61 км/ч.

Итоговый ответ

Первый автомобиль двигался со скоростью 69 км/ч, а второй автомобиль двигался со скоростью 61 км/ч.

Пусть скорость первого автомобиля равна х км/ч, а скорость второго автомобиля равна (х + 8) км/ч. Тогда можно составить уравнение на основе формулы расстояния:

7x + 7(x + 8) = 910

Решив это уравнение, мы найдем значение скорости первого автомобиля (x) и второго автомобиля (x + 8). Подставив найденные значения обратно в условие, мы получим ответ на вопрос.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи!

Пусть скорость первого автомобиля равна V км/ч, тогда скорость второго автомобиля будет V-8 км/ч. Общее время движения равно 7 часов, а общее расстояние между городами 910 км. Составляем уравнение: 7(V + V-8) = 910 7(2V-8) = 910 14V - 56 = 910 14V = 966 V = 69 км/ч - скорость первого автомобиля V-8 = 61 км/ч - скорость второго автомобиля

Ответ: первый автомобиль двигался со скоростью 69 км/ч, второй - 61 км/ч.