Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля и встретились через 7 часов....

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
задача по физике задачи на движение расстояние между городами скорость автомобилей математика система уравнений встречное движение решение задач
0

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля и встретились через 7 часов. Расстояние между городами 910 км. С какой скоростью двигались автомобили, если скорость одного на 8 км/ч меньше скорости другого? Заранее спасибо

avatar
задан 10 месяцев назад

3 Ответа

0

Для решения данной задачи нужно воспользоваться базовыми формулами кинематики и уравнениями на основе данных условий.

Шаг 1: Обозначение переменных

Пусть скорость первого автомобиля равна v км/ч. Тогда скорость второго автомобиля, поскольку она на 8 км/ч меньше, будет равна v8 км/ч.

Шаг 2: Составление уравнения

Оба автомобиля двигались одновременно и встретились через 7 часов. Это значит, что общий путь, который они проехали вместе за это время, равен расстоянию между городами, то есть 910 км.

Формула для нахождения пути: S=v×t.

Для первого автомобиля: S1=v×7

Для второго автомобиля: S2=(v8)×7

Шаг 3: Объединение уравнений

Так как общий путь равен сумме путей обоих автомобилей: S1+S2=910

Подставляем выражения для S1 и S2: 7v+7(v8)=910

Раскрываем скобки: 7v+7v56=910

Объединяем подобные члены: 14v56=910

Шаг 4: Решение уравнения

Добавим 56 к обеим сторонам уравнения: 14v=910+56 14v=966

Разделим обе стороны на 14: v=96614 v=69

Таким образом, скорость первого автомобиля составляет 69 км/ч.

Шаг 5: Нахождение скорости второго автомобиля

Скорость второго автомобиля на 8 км/ч меньше: v8=698 v8=61

Таким образом, скорость второго автомобиля составляет 61 км/ч.

Итоговый ответ

Первый автомобиль двигался со скоростью 69 км/ч, а второй автомобиль двигался со скоростью 61 км/ч.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Пусть скорость первого автомобиля равна х км/ч, а скорость второго автомобиля равна х+8 км/ч. Тогда можно составить уравнение на основе формулы расстояния:

7x + 7x+8 = 910

Решив это уравнение, мы найдем значение скорости первого автомобиля x и второго автомобиля x+8. Подставив найденные значения обратно в условие, мы получим ответ на вопрос.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи!

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Пусть скорость первого автомобиля равна V км/ч, тогда скорость второго автомобиля будет V-8 км/ч. Общее время движения равно 7 часов, а общее расстояние между городами 910 км. Составляем уравнение: 7V+V8 = 910 72V8 = 910 14V - 56 = 910 14V = 966 V = 69 км/ч - скорость первого автомобиля V-8 = 61 км/ч - скорость второго автомобиля

Ответ: первый автомобиль двигался со скоростью 69 км/ч, второй - 61 км/ч.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме