Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля и встретились через 7 часов....

Для решения данной задачи нужно воспользоваться базовыми формулами кинематики и уравнениями на основе данных условий.

Шаг 1: Обозначение переменных

Пусть скорость первого автомобиля равна $v$ км/ч. Тогда скорость второго автомобиля, поскольку она на 8 км/ч меньше, будет равна $v-8$ км/ч.

Шаг 2: Составление уравнения

Оба автомобиля двигались одновременно и встретились через 7 часов. Это значит, что общий путь, который они проехали вместе за это время, равен расстоянию между городами, то есть 910 км.

Формула для нахождения пути: $S=v\times t$.

Для первого автомобиля: $S_1=v\times 7$

Для второго автомобиля: $S_2=(v-8)\times 7$

Шаг 3: Объединение уравнений

Так как общий путь равен сумме путей обоих автомобилей: $S_1+S_2=910$

Подставляем выражения для $S_1$ и $S_2$: $7v+7(v-8)=910$

Раскрываем скобки: $7v+7v-56=910$

Объединяем подобные члены: $14v-56=910$

Шаг 4: Решение уравнения

Добавим 56 к обеим сторонам уравнения: $14v=910+56$ $14v=966$

Разделим обе стороны на 14: $v=\frac{966}{14}$ $v=69$

Таким образом, скорость первого автомобиля составляет 69 км/ч.

Шаг 5: Нахождение скорости второго автомобиля

Скорость второго автомобиля на 8 км/ч меньше: $v-8=69-8$ $v-8=61$

Таким образом, скорость второго автомобиля составляет 61 км/ч.

Итоговый ответ

Первый автомобиль двигался со скоростью 69 км/ч, а второй автомобиль двигался со скоростью 61 км/ч.

Пусть скорость первого автомобиля равна х км/ч, а скорость второго автомобиля равна $х+8$ км/ч. Тогда можно составить уравнение на основе формулы расстояния:

7x + 7$x+8$ = 910

Решив это уравнение, мы найдем значение скорости первого автомобиля $x$ и второго автомобиля $x+8$. Подставив найденные значения обратно в условие, мы получим ответ на вопрос.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи!

Пусть скорость первого автомобиля равна V км/ч, тогда скорость второго автомобиля будет V-8 км/ч. Общее время движения равно 7 часов, а общее расстояние между городами 910 км. Составляем уравнение: 7$V+V-8$ = 910 7$2V-8$ = 910 14V - 56 = 910 14V = 966 V = 69 км/ч - скорость первого автомобиля V-8 = 61 км/ч - скорость второго автомобиля

Ответ: первый автомобиль двигался со скоростью 69 км/ч, второй - 61 км/ч.