Для решения данной задачи нужно воспользоваться базовыми формулами кинематики и уравнениями на основе данных условий.
Шаг 1: Обозначение переменных
Пусть скорость первого автомобиля равна км/ч. Тогда скорость второго автомобиля, поскольку она на 8 км/ч меньше, будет равна км/ч.
Шаг 2: Составление уравнения
Оба автомобиля двигались одновременно и встретились через 7 часов. Это значит, что общий путь, который они проехали вместе за это время, равен расстоянию между городами, то есть 910 км.
Формула для нахождения пути: .
Для первого автомобиля:
Для второго автомобиля:
Шаг 3: Объединение уравнений
Так как общий путь равен сумме путей обоих автомобилей:
Подставляем выражения для и :
Раскрываем скобки:
Объединяем подобные члены:
Шаг 4: Решение уравнения
Добавим 56 к обеим сторонам уравнения:
Разделим обе стороны на 14:
Таким образом, скорость первого автомобиля составляет 69 км/ч.
Шаг 5: Нахождение скорости второго автомобиля
Скорость второго автомобиля на 8 км/ч меньше:
Таким образом, скорость второго автомобиля составляет 61 км/ч.
Итоговый ответ
Первый автомобиль двигался со скоростью 69 км/ч, а второй автомобиль двигался со скоростью 61 км/ч.