Из двух городов, расстояние между которыми 110 км, одновременно в противоположных направлениях выехали 2 автобуса. Первый автобус ехал со скоростью 60 км/час. С какой скоростью ехал второй автобус, если через 3 часа после выезда расстояние между ними было равно 500 км?
Пусть скорость второго автобуса равна V км/час. Тогда за 3 часа первый автобус проехал 60 3 = 180 км, а второй автобус проехал V 3 км. Расстояние между автобусами увеличилось на 500 - 110 = 390 км. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: 180 + 3V = 390 3V = 390 - 180 3V = 210 V = 210 / 3 V = 70 Ответ: скорость второго автобуса равна 70 км/час.
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с условиями.
Найдем, какое расстояние проехал первый автобус за 3 часа:
[ \text{Расстояние первого автобуса} = \text{скорость} \times \text{время} = 60 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 180 \, \text{км} ]
Обозначим скорость второго автобуса как ( v ) км/ч. Найдем, какое расстояние проехал второй автобус за 3 часа:
[ \text{Расстояние второго автобуса} = v \times 3 \, \text{ч} = 3v \, \text{км} ]
Суммарное расстояние между двумя автобусами через 3 часа:
[ \text{Суммарное расстояние} = 180 \, \text{км} + 3v \, \text{км} = 500 \, \text{км} ]
Запишем уравнение и найдем скорость второго автобуса:
[ 180 + 3v = 500 ]
[ 3v = 500 - 180 ]
[ 3v = 320 ]
[ v = \frac{320}{3} \approx 106.67 \, \text{км/ч} ]
Скорость второго автобуса составляет примерно 106.67 км/ч.
