Из двух городов, расстояние между которыми 40 км. Выехали грузовой и легковой автомобили в одном направлении....

Конечно, я помогу разобраться в этой задаче!

Итак, у нас есть два автомобиля: грузовой и легковой, которые выехали из одного и того же города в одном направлении. Давайте разберёмся шаг за шагом.

1. Исходные данные:

• Расстояние между городами: 40 км (но это не важно для задачи, потому что нас интересует лишь скорость и время).
• Скорость грузового автомобиля: 40 км/ч.
• Скорость легкового автомобиля: 60 км/ч.
• Время, за которое нужно определить, догонит ли легковой автомобиль грузовой: 2 часа.

2. Пройденное расстояние за 2 часа:

• Грузовой автомобиль за 2 часа проедет расстояние: ( 40 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 80 \text{ км} ).

• Легковой автомобиль за 2 часа проедет расстояние: ( 60 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 120 \text{ км} ).

3. Сравнение пройденных расстояний:

• За 2 часа легковой автомобиль проедет (120 \text{ км}), а грузовой — (80 \text{ км}).
• Разница в пройденных расстояниях: ( 120 \text{ км} - 80 \text{ км} = 40 \text{ км} ).

4. Важный момент — начальные условия:

• Если оба автомобиля выехали одновременно из одного и того же города, легковой автомобиль догонит грузовой за 2 часа, так как разница в пройденных расстояниях за 2 часа составляет 40 км — это ровно то расстояние, на котором они были изначально друг от друга.

5. Альтернативный способ рассуждения — относительная скорость:

• Скорость сближения легкового автомобиля относительно грузового: ( 60 \text{ км/ч} - 40 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч} ).
• Время, за которое легковой автомобиль догонит грузовой: ( \frac{40 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} ).

Вывод: Да, легковой автомобиль догонит грузовой за 2 часа, так как они оба начали движение одновременно, и скорость сближения между ними позволяет покрыть начальное расстояние в 40 км за 2 часа.

Да, легковая машина догонит грузовую за 2 часа. Оба автомобиля движутся в одном направлении, поэтому разница в скорости между ними составляет 20 км/ч (60 - 40). За 2 часа легковая машина проедет на 40 км больше, чем грузовая (20 * 2 = 40), что позволит ей догнать грузовик.

Для того чтобы определить, догонит ли легковая машина грузовую за 2 часа, нужно рассмотреть, какое расстояние каждая из машин преодолеет за это время.

Сначала определим, сколько км проедет грузовая машина за 2 часа. Скорость грузовика - 40 км/ч, значит за 2 часа он преодолеет 40 * 2 = 80 км.

Теперь посчитаем, сколько км проедет легковая машина за 2 часа. Скорость легковой машины - 60 км/ч, значит за 2 часа она преодолеет 60 * 2 = 120 км.

Итак, за 2 часа легковая машина проедет 120 км, а грузовая - 80 км. Таким образом, легковая машина догонит грузовую, так как она проедет большее расстояние за тот же промежуток времени.