Из двух городов,расстояние между которыми 450 км, одновременно в одном направлении выехали скорый и пассажирский поезда. Скорость пассажирского поезда-60 км/ч. Через 15 часов пути скорый поезд догнал пассажирский. С какой скоростью двигался скорый поезд?
Скорость скорого поезда составляла 90 км/ч.
Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния ( s = vt ), где ( s ) - расстояние, ( v ) - скорость, ( t ) - время.
Обозначим скорость скорого поезда как ( v ) км/ч. Так как скорый поезд догнал пассажирский через 15 часов после начала движения, то за это время он проехал на ( 450 ) км больше, чем пассажирский поезд.
Пассажирский поезд двигался со скоростью 60 км/ч, следовательно, за 15 часов он проехал: [ 60 \times 15 = 900 \, \text{км} ]
Так как скорый поезд догнал пассажирский, то за 15 часов он проехал расстояние равное 900 км плюс 450 км, которые изначально их разделяли, то есть: [ 900 + 450 = 1350 \, \text{км} ]
Теперь мы можем найти скорость скорого поезда, разделив общее расстояние, которое он проехал, на время, за которое это расстояние было пройдено: [ v = \frac{1350}{15} = 90 \, \text{км/ч} ]
Итак, скорость скорого поезда равна 90 км/ч.
Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:
D = V * T
Где D - расстояние, V - скорость, T - время.
Из условия задачи мы знаем, что расстояние между городами 450 км, скорость пассажирского поезда 60 км/ч и время, за которое скорый поезд догнал пассажирский, составило 15 часов.
Пусть скорость скорого поезда равна V км/ч. Тогда для пассажирского поезда:
450 = 60 * 15 450 = 900
Таким образом, пассажирский поезд проехал 900 км за 15 часов.
Для скорого поезда:
450 = V * 15
Отсюда находим, что скорость скорого поезда равна:
V = 450 / 15 V = 30
Следовательно, скорый поезд двигался со скоростью 30 км/ч.
