Из двух пристаней на встречу друг друга одновременно отправились 2 катера растояние между пристанями...

Сначала найдем среднюю скорость движения обоих катеров: Средняя скорость = (Сумма скоростей) / (Количество катеров) = (18 + x) / 2 Средняя скорость = 200 / 5 = 40 км/ч (18 + x) / 2 = 40 18 + x = 80 x = 80 - 18 x = 62 км/ч Первый катер шел со скоростью 62 км/ч.

Для решения данной задачи воспользуемся основными понятиями из кинематики и уравнениями движения.

Итак, известно:

1. Расстояние между пристанями — 200 км.
2. Время, через которое катера встретились — 5 часов.
3. Скорость второго катера — 18 км/ч.

Обозначим скорость первого катера через ( V_1 ) км/ч.

Сначала определим, какое расстояние прошел второй катер до момента встречи:

[ S_2 = V_2 \times t, ]

где ( V_2 = 18 ) км/ч — скорость второго катера, ( t = 5 ) часов — время движения.

[ S_2 = 18 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 90 \, \text{км}. ]

Значит, второй катер прошел 90 км до встречи. Так как общее расстояние между пристанями составляет 200 км, то расстояние, которое прошел первый катер до встречи, можно найти, вычитая пройденный путь второго катера из общего расстояния:

[ S_1 = 200 \, \text{км} - S_2. ]

[ S_1 = 200 \, \text{км} - 90 \, \text{км} = 110 \, \text{км}. ]

Теперь можем найти скорость первого катера ( V_1 ), используя формулу:

[ V_1 = \frac{S_1}{t}, ]

где ( S_1 = 110 ) км — расстояние, пройденное первым катером, ( t = 5 ) часов — время движения.

[ V_1 = \frac{110 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 22 \, \text{км/ч}. ]

Таким образом, скорость первого катера равна 22 км/ч.

Пусть скорость первого катера равна V км/ч. Тогда скорость второго катера равна 18 км/ч.

За время t часов первый катер прошел расстояние Vt км, а второй катер прошел расстояние 18t км. Сумма этих расстояний должна быть равна 200 км, так как они встретились.

Итак, у нас уравнение Vt + 18t = 200. Поскольку они встретились через 5 часов, то t = 5. Подставляем это значение в уравнение:

V5 + 185 = 200, 5V + 90 = 200, 5V = 110, V = 22.

Итак, скорость первого катера равна 22 км/ч.