Из двух сёл одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста Скорость одного равна 65 километров...

Давайте обозначим расстояние между сёлами как Х км. Так как один мотоциклист едет со скоростью 65 км/ч, а другой с 70 км/ч, то их скорости суммируются их относительно друг друга. За один час расстояние между ними уменьшается на 8 км 500 м, что составляет 8.5 км.

Учитывая, что они движутся друг на друга, мы можем составить уравнение:

65 + 70 = 135 км/ч - скорость, с которой они сближаются. За один час расстояние между ними уменьшается на 8.5 км.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости: D = V * T где D - расстояние, V - скорость и T - время.

Из уравнения расстояния мы знаем, что расстояние между сёлами равно 8.5 км, а скорость, с которой они сближаются, равна 135 км/ч. Теперь мы можем найти время, за которое они сблизятся друг с другом:

8.5 = 135 * T T = 8.5 / 135 T ≈ 0.063 часа или около 3.78 минуты.

Теперь, когда мы знаем время, за которое они сблизятся друг с другом, мы можем найти расстояние между сёлами:

X = 65 * 0.063 X ≈ 4.095 км

Таким образом, расстояние между сёлами составляет около 4.095 км.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Скорость и время: Два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу. Скорость первого мотоциклиста — 65 километров в час, а второго — 70 километров в час. Они двигались в течение одного часа.

2. Общая пройденная дистанция за час: Чтобы найти, какое расстояние они вместе преодолели за этот час, нужно сложить их скорости: [ 65 \, \text{км/ч} + 70 \, \text{км/ч} = 135 \, \text{км/ч} ] За один час они вместе преодолели 135 километров.

3. Оставшееся расстояние между мотоциклистами: Через час расстояние между ними стало 8 километров и 500 метров. Преобразуем 500 метров в километры: [ 500 \, \text{м} = 0.5 \, \text{км} ] Таким образом, оставшееся расстояние составляет 8.5 километров.

4. Первоначальное расстояние между сёлами: Чтобы найти первоначальное расстояние между сёлами, нужно сложить дистанцию, которую они вместе проехали, и оставшееся расстояние между ними: [ 135 \, \text{км} + 8.5 \, \text{км} = 143.5 \, \text{км} ]

Таким образом, расстояние между сёлами составляет 143.5 километров.