Из посёлка в город, расстояние между которыми 240 км, выехал мотоциклист. Сначала он ехал по просёлочной...

Пусть время, которое мотоциклист ехал по просёлочной дороге, равно t часов. Тогда время, которое он ехал по шоссе, будет (t - 0.5) часов, так как он по просёлочной дороге ехал на 30 минут дольше.

Расстояние, которое он проехал по просёлочной дороге, равно 40t км, а по шоссе - 60(t - 0.5) км.

Так как общее расстояние между посёлком и городом равно 240 км, то:

40t + 60(t - 0.5) = 240.

Раскроем скобки и решим уравнение:

40t + 60t - 30 = 240, 100t - 30 = 240, 100t = 270, t = 2.7 часа.

Таким образом, мотоциклист ехал по просёлочной дороге 2.7 часа, а по шоссе (2.7 - 0.5) = 2.2 часа.

Чтобы перевести время из часов в минуты, умножим на 60:

2.2 * 60 = 132 минуты.

Мотоциклист ехал по шоссе 132 минуты.

Пусть время, которое мотоциклист ехал по шоссе, равно t минут. Тогда время, которое он ехал по просёлочной дороге, равно t + 30 минут. Тогда расстояние, которое он проехал по просёлочной дороге, равно 40(t + 30), а по шоссе - 60t. Так как сумма расстояний равна 240 км, получаем уравнение: 40(t + 30) + 60t = 240 Решая это уравнение, получаем t = 2 часа, то есть мотоциклист ехал по шоссе 120 минут.

Для решения этой задачи обозначим время, которое мотоциклист потратил на шоссе, через ( t ) часов. Тогда время, потраченное на просёлочную дорогу, будет ( t + 0.5 ) часов, так как 30 минут равны 0.5 часа.

Теперь используем формулу для расчета расстояния: ( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} ).

1. Расстояние, пройденное по просёлочной дороге: [ 40 \times (t + 0.5) ]

2. Расстояние, пройденное по шоссе: [ 60 \times t ]

Так как общее расстояние от посёлка до города составляет 240 км, мы можем составить уравнение: [ 40(t + 0.5) + 60t = 240 ]

Раскроем скобки и упростим уравнение: [ 40t + 20 + 60t = 240 ]

Сложим подобные члены: [ 100t + 20 = 240 ]

Вычтем 20 из обеих сторон уравнения: [ 100t = 220 ]

Разделим обе стороны на 100, чтобы найти ( t ): [ t = 2.2 ]

Итак, мотоциклист ехал по шоссе 2.2 часа. Чтобы перевести это время в минуты, умножим на 60: [ 2.2 \times 60 = 132 ]

Таким образом, мотоциклист ехал по шоссе 132 минуты.