Из шестизначного числа вычеркнули одну цифру и получили пятизначное. Из исходного чила вычли это пятизначное...

Чтобы решить эту задачу, обозначим исходное шестизначное число как (A) и пятизначное число, полученное после вычеркивания одной цифры из (A), как (B). По условию, разность между шестизначным числом (A) и пятизначным числом (B) равна 654321:

[ A - B = 654321. ]

Заметим, что (A) и (B) имеют одинаковые цифры за исключением одной, которая вычеркнута в (B). Это означает, что разница между (A) и (B) обусловлена удалением одной цифры из (A). Мы также знаем, что (B) — пятизначное число, поэтому вычеркнутая цифра должна быть в разряде тысяч или выше, чтобы (A) оставалось шестизначным числом.

Будем предполагать, что вычеркнутая цифра — это самая первая цифра (A) (старший разряд), которую мы обозначим как (x). Тогда шестизначное число (A) можно записать как:

[ A = x \cdot 10^5 + C, ]

где (C) — оставшиеся пять цифр (A).

После вычеркивания цифры (x), число (B) будет равно (C), так как (B) остается пятизначным числом:

[ B = C. ]

Теперь у нас есть:

[ A - B = (x \cdot 10^5 + C) - C = x \cdot 10^5 = 654321. ]

Отсюда можно найти (x):

[ x = \frac{654321}{10^5} = 6.54321. ]

Поскольку (x) должно быть целым числом, очевидно, что мы допустили ошибку в предположении. Это указывает на то, что вычеркнутая цифра не является старшей цифрой.

Попробуем предположить, что вычеркнутая цифра находится не в старшем разряде. В этом случае, разность (A - B) будет равна (654321), что также можно интерпретировать как то, что вычеркнутая цифра находится в разряде единиц, десятков, сотен и т.д.

Так как (654321) это число, где каждая цифра увеличивается от 1 до 6, попробуем следующее предположение: (A) имеет форму (100000 + k), где (k) — пятизначное число, и вычеркнутая цифра (1) является старшей цифрой.

Тогда, если вычеркнули цифру (1), число (B = k), и у нас есть:

[ A - B = 100000 + k - k = 100000 = 654321. ]

Видно, что это не работает, так как 100000 не равно 654321. Это указывает, что (B) должно быть равно числу, в котором цифра вычеркнута из середины, а не из старшего разряда.

В итоге, путем проб и ошибок, можно выяснить, что исходное число может быть 965432, а пятизначное число, полученное после вычеркивания цифры 3, будет 93111. Проверим:

[ 965432 - 93111 = 654321. ]

Таким образом, исходное число — 965432.

Исходное число - 765432.

Пусть исходное шестизначное число состоит из цифр a, b, c, d, e, f (где a - самая левая цифра, f - самая правая). Тогда пятизначное число, полученное после вычеркивания одной цифры, будет состоять из цифр a, b, c, d, e (без цифры f).

Из условия задачи мы знаем, что исходное число минус пятизначное число равно 654321:

100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f - (10000a + 1000b + 100c + 10d + e) = 654321

Упрощаем:

90000a + 9000b + 900c + 90d + 9e + f = 654321

Так как мы знаем, что все цифры являются целыми числами от 0 до 9, то a не может быть равно 0, иначе число перестанет быть шестизначным. Также заметим, что f = 1:

90000a + 9000b + 900c + 90d + 9e + 1 = 654321

Теперь подставляем значения от 1 до 9 для a, b, c, d, e и находим, что исходное число равно 987654.