Из вершины прямого угла ЕОF изображенное на рисунке ,проведены лучи ОА и ОВ так,что угол ЕOB =56° ,угол...

Для того чтобы найти грудную меру угла АОВ, нам нужно сложить углы AOF и BOE, так как они образуют угол АОВ.

Угол AOF = 47° Угол BOE = 56°

Грудная мера угла АОВ = угол AOF + угол BOE Грудная мера угла АОВ = 47° + 56° Грудная мера угла АОВ = 103°

Таким образом, грудная мера угла АОВ равна 103°.

Для решения задачи нужно сначала разобраться с конфигурацией углов и понять, что именно требуется найти. У нас есть прямой угол ( \angle EOF = 90^\circ ), из вершины которого проведены два луча ( OA ) и ( OB ). Даны следующие углы:

• ( \angle EOB = 56^\circ )
• ( \angle AOF = 47^\circ )

Необходимо найти градусную меру угла ( \angle AOB ).

Воспользуемся следующим методом:

1. Рассмотрим полный угол ( \angle EOF = 90^\circ ), который состоит из двух частей: ( \angle EOB ) и ( \angle BOF ).

   [ \angle EOF = \angle EOB + \angle BOF ]

   Подставим известные значения:

   [ 90^\circ = 56^\circ + \angle BOF ]

   Найдем ( \angle BOF ):

   [ \angle BOF = 90^\circ - 56^\circ = 34^\circ ]

2. Теперь рассмотрим угол ( \angle AOF ), который состоит из двух частей: ( \angle AOB ) и ( \angle BOF ).

   [ \angle AOF = \angle AOB + \angle BOF ]

   Подставим известные значения:

   [ 47^\circ = \angle AOB + 34^\circ ]

   Найдем ( \angle AOB ):

   [ \angle AOB = 47^\circ - 34^\circ = 13^\circ ]

Таким образом, градусная мера угла ( \angle AOB ) равна ( 13^\circ ).