Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между множествами С и D, если: а) С – множество двузначных...

Давайте рассмотрим каждую из ситуаций и проанализируем отношения между множествами ( С ) и ( D ) с использованием кругов Эйлера.

а) С – множество двузначных чисел, ( D = {3, 43, 34, 56, 103} )

• Множество ( С ): множество всех двузначных чисел, т.е. ( С = {10, 11, 12, \ldots, 99} ).
• Множество ( D ): конкретное множество чисел ( D = {3, 43, 34, 56, 103} ).

Из этого множества ( D ):

• ( 3 ) и ( 103 ) не являются двузначными числами.
• ( 43, 34 ) и ( 56 ) являются двузначными числами.

Таким образом, элементы ( 43, 34 ) и ( 56 ) принадлежат множеству ( С ), а элементы ( 3 ) и ( 103 ) не принадлежат.

Круг Эйлера:

• Нарисуем два круга: круг ( С ) и круг ( D ).
• Круг ( С ) будет больше, так как множество двузначных чисел значительно больше по объему.
• Внутри круга ( С ) будет находиться часть элементов из ( D ) (43, 34, 56), а элементы 3 и 103 будут находиться вне круга ( С ).

б) С – множество двузначных чисел, ( D ) – множество чётных натуральных чисел

• Множество ( С ): множество всех двузначных чисел, т.е. ( С = {10, 11, 12, \ldots, 99} ).
• Множество ( D ): множество всех чётных натуральных чисел, т.е. ( D = {2, 4, 6, 8, 10, 12, \ldots} ).

В данном случае:

• Пересечением ( С ) и ( D ) будут все двузначные чётные числа, т.е. ( {10, 12, 14, \ldots, 98} ).

Круг Эйлера:

• Нарисуем два пересекающихся круга: круг ( С ) и круг ( D ).
• В области пересечения будут находиться все двузначные чётные числа.

в) С – множество двузначных чисел, ( D ) – множество трёхзначных чисел

• Множество ( С ): множество всех двузначных чисел, т.е. ( С = {10, 11, 12, \ldots, 99} ).
• Множество ( D ): множество всех трёхзначных чисел, т.е. ( D = {100, 101, 102, \ldots, 999} ).

В данном случае:

• Пересечение множеств ( С ) и ( D ) будет пустым, так как нет ни одного числа, которое одновременно является и двузначным, и трёхзначным.

Круг Эйлера:

• Нарисуем два непересекающихся круга: круг ( С ) и круг ( D ).

г) С – множество двузначных чисел, ( D ) – множество натуральных чисел, не меньших 10

• Множество ( С ): множество всех двузначных чисел, т.е. ( С = {10, 11, 12, \ldots, 99} ).
• Множество ( D ): множество всех натуральных чисел, не меньших 10, т.е. ( D = {10, 11, 12, \ldots} ).

В данном случае:

• Все элементы множества ( С ) являются элементами множества ( D ), так как все двузначные числа не меньше 10.

Круг Эйлера:

• Нарисуем один круг ( D ) и внутри него круг ( С ), поскольку ( С \subset D ).

Таким образом, на основании анализа отношений между множествами ( С ) и ( D ), мы можем изобразить их отношения при помощи кругов Эйлера для каждой из ситуаций.

а) При данной конфигурации множеств С и D круги Эйлера будут выглядеть следующим образом: Внутри круга C будут находиться все двузначные числа, а внутри круга D - числа 3, 43, 34, 56 и 103. Пересечение множеств С и D будет состоять только из числа 34.

б) В данном случае множество С будет представлено двузначными числами, а множество D - четными натуральными числами. Круг Эйлера для множества C будет содержать все двузначные числа, а для множества D - все четные двузначные числа. Пересечение множеств С и D будет состоять из всех четных двузначных чисел.

в) Если С - множество двузначных чисел, а D - множество трехзначных чисел, то круги Эйлера для этих множеств не будут иметь общих элементов, так как трехзначные числа не входят в множество двузначных чисел.

г) При такой конфигурации множеств С и D круг Эйлера для множества С будет содержать двузначные числа, а для множества D - натуральные числа, не меньшие 10. Пересечение множеств будет состоять из двузначных натуральных чисел, не меньших 10.