Известно что 1/8 класса-отличники, а 3/5 класса-девочки. Сколько учащикхся может быть в классе?

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
математика задачи дроби класс отличники девочки учащиеся количество
0

Известно что 1/8 класса-отличники, а 3/5 класса-девочки. Сколько учащикхся может быть в классе?

avatar
задан 9 месяцев назад

2 Ответа

0

Для того чтобы определить возможное количество учащихся в классе, нужно учитывать, что количество учеников должно быть целым числом, которое делится на 8 и на 5. Рассмотрим это пошагово:

  1. Пусть n — общее количество учеников в классе.

  2. Согласно условию, 1/8 класса — отличники. Это означает, что n8 должно быть целым числом. То есть, n должно быть делимо на 8.

  3. Также по условию, 3/5 класса — девочки. Это означает, что 3n5 должно быть целым числом. То есть, n должно быть делимо на 5.

  4. Следовательно, n должно быть делимо и на 8, и на 5 одновременно. Наименьшее общее кратное НОК чисел 8 и 5 — это 40, так как 8 и 5 взаимно простые числа ихнаименьшееобщеекратноеравноихпроизведению.

Таким образом, наименьшее возможное количество учащихся в классе — это 40. Проверим это:

  • 1/8 от 40 = 5 целоечисло,значит,условиевыполняется.
  • 3/5 от 40 = 24 целоечисло,значит,условиетожевыполняется.

Следовательно, возможное количество учеников в классе — это 40 и любые его кратные например,80,120итакдалее. Но в контексте задачи, наименьшее количество учащихся, удовлетворяющее всем условиям, составляет 40.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом нахождения наименьшего общего кратного НОК долей отличников и девочек в классе.

Дано: 1/8 класса - отличники, 3/5 класса - девочки.

Найдем НОК знаменателей долей: НОК8,5 = 40.

Теперь посмотрим, сколько человек в классе будет соответствовать каждой из долей:

1/8 40 = 5 отличников в классе 3/5 40 = 24 девочки в классе

Таким образом, в классе может быть 40 учащихся, из которых 5 отличников и 24 девочки.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме