Известно, что данные в таблице величины прямо пропорциональны. Заполни таблицу.
Длина (м) 1 2 3 4 5 Масса (г) 10
Известно, что данные в таблице величины прямо пропорциональны. Заполни таблицу.
Длина (м) 1 2 3 4 5 Масса (г) 10
Когда величины прямо пропорциональны, это значит, что отношение одной величины к другой остаётся постоянным. В данном случае, длина и масса прямо пропорциональны, поэтому отношение массы к длине будет одинаковым для всех значений.
Дано:
Для нахождения массы для других длин, нужно использовать следующее соотношение:
[ \frac{\text{Масса}}{\text{Длина}} = \text{Константа} ]
Для длины 1 м масса составляет 10 г, значит: [ \frac{10 \text{ г}}{1 \text{ м}} = 10 \text{ г/м} ]
Теперь, зная, что масса прямо пропорциональна длине, можно найти массу для других длин, умножив длину на 10 г/м.
Для длины 2 м: [ \text{Масса} = 10 \text{ г/м} \times 2 \text{ м} = 20 \text{ г} ]
Для длины 3 м: [ \text{Масса} = 10 \text{ г/м} \times 3 \text{ м} = 30 \text{ г} ]
Для длины 4 м: [ \text{Масса} = 10 \text{ г/м} \times 4 \text{ м} = 40 \text{ г} ]
Для длины 5 м: [ \text{Масса} = 10 \text{ г/м} \times 5 \text{ м} = 50 \text{ г} ]
Итак, заполненная таблица будет выглядеть следующим образом:
| Длина (м) | Масса (г) |
|---|---|
| 1 | 10 |
| 2 | 20 |
| 3 | 30 |
| 4 | 40 |
| 5 | 50 |
Эта таблица подтверждает, что величины действительно прямо пропорциональны, так как отношение массы к длине остаётся постоянным (10 г/м) для всех значений.
20 30 40 50
Для заполнения таблицы, так как данные величины прямо пропорциональны, мы можем использовать простое правило пропорциональности: если одна величина увеличивается в n раз, то другая величина тоже увеличивается в n раз.
Таким образом, если длина увеличивается в 1 раз (от 1 до 2 м), то масса увеличивается в 1 раз (от 10 до 20 г). Аналогично, если длина увеличивается в 2 раза (от 1 до 3 м), то масса тоже увеличивается в 2 раза (от 10 до 30 г) и так далее.
Таким образом, заполнив таблицу, мы получим: Длина (м): 1 2 3 4 5 Масса (г): 10 20 30 40 50
