Известно, что данные в таблице величины прямо пропорциональны. Заполни таблицу. Длина $м$ 1 2 3 4 5...

Когда величины прямо пропорциональны, это значит, что отношение одной величины к другой остаётся постоянным. В данном случае, длина и масса прямо пропорциональны, поэтому отношение массы к длине будет одинаковым для всех значений.

Дано:

• Длина $м$: 1, 2, 3, 4, 5
• Масса $г$ для длины 1 м: 10 г

Для нахождения массы для других длин, нужно использовать следующее соотношение:

$\frac{\text{Масса}}{\text{Длина}}=\text{Константа}$

Для длины 1 м масса составляет 10 г, значит: $\frac{10\text{ г}}{1\text{ м}}=10\text{ г/м}$

Теперь, зная, что масса прямо пропорциональна длине, можно найти массу для других длин, умножив длину на 10 г/м.

Для длины 2 м: $\text{Масса}=10\text{ г/м}\times 2\text{ м}=20\text{ г}$

Для длины 3 м: $\text{Масса}=10\text{ г/м}\times 3\text{ м}=30\text{ г}$

Для длины 4 м: $\text{Масса}=10\text{ г/м}\times 4\text{ м}=40\text{ г}$

Для длины 5 м: $\text{Масса}=10\text{ г/м}\times 5\text{ м}=50\text{ г}$

Итак, заполненная таблица будет выглядеть следующим образом:

Эта таблица подтверждает, что величины действительно прямо пропорциональны, так как отношение массы к длине остаётся постоянным $10г/м$ для всех значений.

20 30 40 50

Для заполнения таблицы, так как данные величины прямо пропорциональны, мы можем использовать простое правило пропорциональности: если одна величина увеличивается в n раз, то другая величина тоже увеличивается в n раз.

Таким образом, если длина увеличивается в 1 раз $от1до2м$, то масса увеличивается в 1 раз $от10до20г$. Аналогично, если длина увеличивается в 2 раза $от1до3м$, то масса тоже увеличивается в 2 раза $от10до30г$ и так далее.

Таким образом, заполнив таблицу, мы получим: Длина $м$: 1 2 3 4 5 Масса $г$: 10 20 30 40 50