Как решить 3 целых 2/7*1 целую 1/3+3 целых 2/7 *1 целую 2/3=?

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
математика дроби умножение сложение решение задач смешанные числа дробные выражения
0

Как решить 3 целых 2/71 целую 1/3+3 целых 2/7 1 целую 2/3=?

avatar
задан 3 месяца назад

3 Ответа

0

Для решения данного уравнения сначала нужно привести все дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет число 21, так как это наименьшее число, на которое делятся все знаменатели (7 и 3).

Итак, приведем все дроби к общему знаменателю: 3 целых 2/7 = 3 21 + 2 = 67/21 1 целая 1/3 = 1 21 + 7 = 28/21 1 целая 2/3 = 1 * 21 + 14 = 35/21

Теперь подставим полученные значения в уравнение: 67/21 28/21 + 67/21 35/21 = (6728 + 6735) / 21^2 = (1876 + 2345) / 441 = 4221 / 441 = 9 целых 66/441 = 9 целых 2/7

Итак, результат выражения 3 целых 2/7 1 целая 1/3 + 3 целых 2/7 1 целая 2/3 равен 9 целых 2/7.

avatar
ответил 3 месяца назад
0

Для решения данного выражения необходимо сложить все целые числа и дроби отдельно. Полученные результаты сложить и упростить, если это возможно.

avatar
ответил 3 месяца назад
0

Для того чтобы решить выражение ( 3 \frac{2}{7} \times 1 \frac{1}{3} + 3 \frac{2}{7} \times 1 \frac{2}{3} ), следует выполнить несколько шагов, включая преобразование смешанных чисел в неправильные дроби, выполнение умножения и сложения дробей.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

  1. ( 3 \frac{2}{7} ): [ 3 \frac{2}{7} = \frac{3 \times 7 + 2}{7} = \frac{21 + 2}{7} = \frac{23}{7} ]

  2. ( 1 \frac{1}{3} ): [ 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3} ]

  3. ( 1 \frac{2}{3} ): [ 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3} ]

Шаг 2: Выполнение умножения дробей

  1. Умножение ( \frac{23}{7} ) и ( \frac{4}{3} ): [ \frac{23}{7} \times \frac{4}{3} = \frac{23 \times 4}{7 \times 3} = \frac{92}{21} ]

  2. Умножение ( \frac{23}{7} ) и ( \frac{5}{3} ): [ \frac{23}{7} \times \frac{5}{3} = \frac{23 \times 5}{7 \times 3} = \frac{115}{21} ]

Шаг 3: Сложение полученных дробей

Прежде чем сложить дроби ( \frac{92}{21} ) и ( \frac{115}{21} ), нужно убедиться, что у них одинаковые знаменатели. В данном случае знаменатели уже одинаковы, поэтому можно сразу сложить числители и оставить знаменатель тем же.

  1. Сложение дробей: [ \frac{92}{21} + \frac{115}{21} = \frac{92 + 115}{21} = \frac{207}{21} ]

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь ( \frac{207}{21} ):

  1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 207 и 21 равен 3.
  2. Разделим числитель и знаменатель на НОД: [ \frac{207 \div 3}{21 \div 3} = \frac{69}{7} ]

Шаг 5: Преобразование неправильной дроби в смешанное число

Чтобы преобразовать ( \frac{69}{7} ) в смешанное число, разделим числитель на знаменатель:

  1. ( 69 \div 7 = 9 ) (целых) и остаток ( 69 - 9 \times 7 = 6 )
  2. Таким образом, ( \frac{69}{7} = 9 \frac{6}{7} )

Итак, окончательный ответ: [ 3 \frac{2}{7} \times 1 \frac{1}{3} + 3 \frac{2}{7} \times 1 \frac{2}{3} = 9 \frac{6}{7} ]

avatar
ответил 3 месяца назад

Ваш ответ