Как решить пропорцию 5/9:X=1/36:3 3/4

Для решения данной пропорции, сначала приведем дробь 1/36 к общему знаменателю с 3 3/4, который равен 15/4. Таким образом, у нас получится пропорция:

5/9 : X = 1/36 : 15/4

Далее, чтобы найти значение Х, умножим дроби в пропорции крест-накрест:

5 15 = 9 X

75 = 9X

И, наконец, разделим обе стороны уравнения на 9, чтобы найти значение X:

X = 75 / 9

X = 8 1/3

Таким образом, решение пропорции 5/9 : X = 1/36 : 3 3/4 равно X = 8 1/3.

Для решения данной пропорции нужно умножить числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и равенство равных отношений останется. Получится: 5/9 3 3/4 = X 1/36.

Для решения пропорции 5/9:X = 1/36:3 3/4 начнем с того, что пропорция — это равенство двух отношений, и мы можем использовать основное свойство пропорции, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть, если a/b = c/d, то ad = bc.

1. Запишем пропорцию и приведем все числа к удобному для расчетов виду: ( \frac{5}{9} : X = \frac{1}{36} : 3\frac{3}{4} )

2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: ( 3\frac{3}{4} = 3 + \frac{3}{4} = \frac{12}{4} + \frac{3}{4} = \frac{15}{4} )

3. Теперь пропорция выглядит так: ( \frac{5}{9} : X = \frac{1}{36} : \frac{15}{4} )

4. Применяем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов): ( \frac{5}{9} \cdot \frac{15}{4} = X \cdot \frac{1}{36} )

5. Вычисляем произведение: ( \frac{5 \cdot 15}{9 \cdot 4} = X \cdot \frac{1}{36} ) ( \frac{75}{36} = X \cdot \frac{1}{36} )

6. Умножаем обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от дроби в знаменателе: ( 75 = X )

Таким образом, X = 75.