Как сократить дробь 27 дробь 36 , 40 дробь 45 , 14 дробь 28 , 21 дробь 35 , 13 дробь 91 , 35 дробь 98...

Сокращение дробей — это процесс упрощения дроби путем деления числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД). Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности и сократим их.

1. 27 дробь 36 (27/36):

   • НОД(27, 36) = 9.
   • 27 ÷ 9 = 3, 36 ÷ 9 = 4.
   • Сокращенная дробь: 3/4.

2. 40 дробь 45 (40/45):

   • НОД(40, 45) = 5.
   • 40 ÷ 5 = 8, 45 ÷ 5 = 9.
   • Сокращенная дробь: 8/9.

3. 14 дробь 28 (14/28):

   • НОД(14, 28) = 14.
   • 14 ÷ 14 = 1, 28 ÷ 14 = 2.
   • Сокращенная дробь: 1/2.

4. 21 дробь 35 (21/35):

   • НОД(21, 35) = 7.
   • 21 ÷ 7 = 3, 35 ÷ 7 = 5.
   • Сокращенная дробь: 3/5.

5. 13 дробь 91 (13/91):

   • НОД(13, 91) = 13.
   • 13 ÷ 13 = 1, 91 ÷ 13 = 7.
   • Сокращенная дробь: 1/7.

6. 35 дробь 98 (35/98):

   • НОД(35, 98) = 7.
   • 35 ÷ 7 = 5, 98 ÷ 7 = 14.
   • Сокращенная дробь: 5/14.

7. 37 дробь 111 (37/111):

   • НОД(37, 111) = 37.
   • 37 ÷ 37 = 1, 111 ÷ 37 = 3.
   • Сокращенная дробь: 1/3.

8. 14 дробь 196 (14/196):

   • НОД(14, 196) = 14.
   • 14 ÷ 14 = 1, 196 ÷ 14 = 14.
   • Сокращенная дробь: 1/14.

9. 39 дробь 169 (39/169):

   • НОД(39, 169) = 13.
   • 39 ÷ 13 = 3, 169 ÷ 13 = 13.
   • Сокращенная дробь: 3/13.

Итак, итоговые сокращенные дроби:

1. 27/36 = 3/4
2. 40/45 = 8/9
3. 14/28 = 1/2
4. 21/35 = 3/5
5. 13/91 = 1/7
6. 35/98 = 5/14
7. 37/111 = 1/3
8. 14/196 = 1/14
9. 39/169 = 3/13

Сокращение дроби — это процесс упрощения дроби путем деления числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД). Давайте подробно разберем, как сократить каждую из указанных дробей.

1. ( \frac{27}{36} )

1. Найдем НОД чисел 27 и 36:
   • Разложим на простые множители:
     • ( 27 = 3^3 )
     • ( 36 = 2^2 \cdot 3^2 )
   • Общий делитель: ( 3^2 = 9 ).
2. Делим числитель и знаменатель на 9: [ \frac{27}{36} = \frac{27 \div 9}{36 \div 9} = \frac{3}{4}. ] Ответ: ( \frac{3}{4} ).

2. ( \frac{40}{45} )

1. Найдем НОД чисел 40 и 45:
   • Разложим на простые множители:
     • ( 40 = 2^3 \cdot 5 )
     • ( 45 = 3^2 \cdot 5 )
   • Общий делитель: ( 5 ).
2. Делим числитель и знаменатель на 5: [ \frac{40}{45} = \frac{40 \div 5}{45 \div 5} = \frac{8}{9}. ] Ответ: ( \frac{8}{9} ).

3. ( \frac{14}{28} )

1. Найдем НОД чисел 14 и 28:
   • Разложим на простые множители:
     • ( 14 = 2 \cdot 7 )
     • ( 28 = 2^2 \cdot 7 )
   • Общий делитель: ( 2 \cdot 7 = 14 ).
2. Делим числитель и знаменатель на 14: [ \frac{14}{28} = \frac{14 \div 14}{28 \div 14} = \frac{1}{2}. ] Ответ: ( \frac{1}{2} ).

4. ( \frac{21}{35} )

1. Найдем НОД чисел 21 и 35:
   • Разложим на простые множители:
     • ( 21 = 3 \cdot 7 )
     • ( 35 = 5 \cdot 7 )
   • Общий делитель: ( 7 ).
2. Делим числитель и знаменатель на 7: [ \frac{21}{35} = \frac{21 \div 7}{35 \div 7} = \frac{3}{5}. ] Ответ: ( \frac{3}{5} ).

5. ( \frac{13}{91} )

1. Найдем НОД чисел 13 и 91:
   • Разложим на простые множители:
     • ( 13 ) — простое число.
     • ( 91 = 7 \cdot 13 ).
   • Общий делитель: ( 13 ).
2. Делим числитель и знаменатель на 13: [ \frac{13}{91} = \frac{13 \div 13}{91 \div 13} = \frac{1}{7}. ] Ответ: ( \frac{1}{7} ).

6. ( \frac{35}{98} )

1. Найдем НОД чисел 35 и 98:
   • Разложим на простые множители:
     • ( 35 = 5 \cdot 7 )
     • ( 98 = 2 \cdot 7^2 )
   • Общий делитель: ( 7 ).
2. Делим числитель и знаменатель на 7: [ \frac{35}{98} = \frac{35 \div 7}{98 \div 7} = \frac{5}{14}. ] Ответ: ( \frac{5}{14} ).

7. ( \frac{37}{111} )

1. Найдем НОД чисел 37 и 111:
   • Разложим на простые множители:
     • ( 37 ) — простое число.
     • ( 111 = 3 \cdot 37 ).
   • Общий делитель: ( 37 ).
2. Делим числитель и знаменатель на 37: [ \frac{37}{111} = \frac{37 \div 37}{111 \div 37} = \frac{1}{3}. ] Ответ: ( \frac{1}{3} ).

8. ( \frac{14}{196} )

1. Найдем НОД чисел 14 и 196:
   • Разложим на простые множители:
     • ( 14 = 2 \cdot 7 )
     • ( 196 = 2^2 \cdot 7^2 ).
   • Общий делитель: ( 14 ).
2. Делим числитель и знаменатель на 14: [ \frac{14}{196} = \frac{14 \div 14}{196 \div 14} = \frac{1}{14}. ] Ответ: ( \frac{1}{14} ).

9. ( \frac{39}{169} )

1. Найдем НОД чисел 39 и 169:
   • Разложим на простые множители:
     • ( 39 = 3 \cdot 13 )
     • ( 169 = 13^2 ).
   • Общий делитель: ( 13 ).
2. Делим числитель и знаменатель на 13: [ \frac{39}{169} = \frac{39 \div 13}{169 \div 13} = \frac{3}{13}. ] Ответ: ( \frac{3}{13} ).

Итоги

• ( \frac{27}{36} = \frac{3}{4} )
• ( \frac{40}{45} = \frac{8}{9} )
• ( \frac{14}{28} = \frac{1}{2} )
• ( \frac{21}{35} = \frac{3}{5} )
• ( \frac{13}{91} = \frac{1}{7} )
• ( \frac{35}{98} = \frac{5}{14} )
• ( \frac{37}{111} = \frac{1}{3} )
• ( \frac{14}{196} = \frac{1}{14} )
• ( \frac{39}{169} = \frac{3}{13} ).