Как вычитать дроби, если числитель у первой дроби меньше,чем во второй дроби?
Как вычитать дроби, если числитель у первой дроби меньше,чем во второй дроби?
Для вычитания дробей с разными числителями нужно найти общий знаменатель, выразить каждую дробь с этим знаменателем и вычесть числители.
Для вычитания дробей, когда числитель у первой дроби меньше, чем у второй, необходимо следовать стандартной процедуре вычитания дробей. Вот подробный шаг за шагом процесс:
Чтобы вычесть дроби, нужно сначала привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель – это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей.
Пример: Предположим, у нас есть две дроби: ( \frac{a}{b} ) и ( \frac{c}{d} ), где ( a < c ).
Если дроби изначально имеют разные знаменатели, нужно найти НОК знаменателей ( b ) и ( d ).
После нахождения общего знаменателя, необходимо преобразовать обе дроби так, чтобы у них был одинаковый знаменатель. Для этого каждая дробь умножается на такое число, чтобы ее знаменатель стал равным НОК.
Пример: Пусть у нас есть дроби ( \frac{2}{3} ) и ( \frac{5}{4} ).
Находим НОК для 3 и 4, который равен 12.
Теперь преобразуем дроби: [ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12} ] [ \frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12} ]
Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковыми знаменателями, можно вычитать числители, оставляя знаменатель тем же.
Пример: [ \frac{8}{12} - \frac{15}{12} = \frac{8 - 15}{12} = \frac{-7}{12} ]
Полученную дробь следует проверить на возможность упрощения. Если числитель и знаменатель имеют общий делитель, дробь можно упростить.
В нашем примере дробь ( \frac{-7}{12} ) уже является несократимой, так как 7 и 12 не имеют общих делителей, кроме 1.
Если результат вычитания отрицательный, это просто означает, что вторая дробь больше первой. Отрицательный знак в числителе показывает, что разность между дробями отрицательна.
Итак, процесс вычитания дробей, где числитель первой дроби меньше числителя второй, заключается в приведении дробей к общему знаменателю, вычитании числителей и возможном упрощении результата.
Для вычитания дробей, где числитель у первой дроби меньше, чем у второй, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Для этого необходимо найти наименьшее общее кратное знаменателей дробей. Затем умножаем числитель и знаменатель первой дроби на такое число, чтобы получить общий знаменатель. После этого вычитаем дроби, как обычные числа, при этом числители дробей уже будут иметь одинаковый знаменатель. Полученная дробь может быть сокращена до несократимого вида, если это необходимо.
