Какое наименьшее значение может принимать выражение(разные буквы соответствуют разным цифрам ,одинаковые-одинаковым):ру+гу+ол+юр...

Для того чтобы найти наименьшее значение выражения ru + gu + ol + yu, мы должны придумать значения для каждой буквы так, чтобы сумма была минимальной.

Пусть:

• r = 1
• u = 0
• g = 2
• o = 3
• l = 4
• y = 5

Тогда наше выражение будет выглядеть следующим образом: 10 + 20 + 34 + 105 = 169

Таким образом, наименьшее значение выражения ru + gu + ol + yu равно 169.

Чтобы найти наименьшее значение выражения ( \text{ру} + \text{гу} + \text{ол} + \text{юр} ), где разные буквы соответствуют разным цифрам, а одинаковые — одинаковым, следует рассмотреть каждое слагаемое как двузначное число.

Пусть:

• ( \text{р} ), ( \text{г} ), ( \text{о} ), ( \text{ю} ) — десятки,
• ( \text{у} ), ( \text{л} ) — единицы.

Выражение можно переписать так: [ \text{ру} + \text{гу} + \text{ол} + \text{юр} = 10\text{р} + \text{у} + 10\text{г} + \text{у} + 10\text{о} + \text{л} + 10\text{ю} + \text{р} ]

Сгруппируем и упростим: [ = 11\text{р} + 10\text{г} + 10\text{о} + 10\text{ю} + 2\text{у} + \text{л} ]

Чтобы минимизировать это выражение, необходимо назначить минимально возможные значения цифрам, удовлетворяя условиям различия:

1. Минимальные цифры — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Из них нужно выбрать 6 различных цифр для букв р, г, о, ю, у, л.
2. Минимизируем старшие разряды (десятки) и единицы.

Назначим цифры следующим образом:

• ( \text{р} = 0 ) (минимальная возможная десятка),
• ( \text{г} = 1 ),
• ( \text{о} = 2 ),
• ( \text{ю} = 3 ),
• ( \text{у} = 4 ),
• ( \text{л} = 5 ).

Подставим эти значения в выражение: [ 11\text{р} + 10\text{г} + 10\text{о} + 10\text{ю} + 2\text{у} + \text{л} ] [ = 11 \cdot 0 + 10 \cdot 1 + 10 \cdot 2 + 10 \cdot 3 + 2 \cdot 4 + 5 ] [ = 0 + 10 + 20 + 30 + 8 + 5 ] [ = 73 ]

Таким образом, наименьшее значение, которое может принимать выражение ( \text{ру} + \text{гу} + \text{ол} + \text{юр} ), равно 73.