Капустой засажено 6 соток, что составляет 20% всего поля. Чему равна площадь поля?

Для решения задачи воспользуемся понятием процента и пропорцией.

Нам известно, что капустой засажено 6 соток, и это составляет 20% всей площади поля. Задача состоит в том, чтобы найти общую площадь поля.

Шаг 1: Представим проценты в виде дроби

20% означает 20 из 100, то есть: [ 20\% = \frac{20}{100} = 0{,}2 ]

Таким образом, 6 соток — это 0,2 (или 20%) от всей площади поля.

Шаг 2: Составим уравнение

Пусть ( S ) — общая площадь поля. Тогда 20% от ( S ) равны 6 соткам. Это можно записать как: [ 0{,}2 \cdot S = 6 ]

Шаг 3: Найдем ( S )

Чтобы найти ( S ), нужно разделить 6 на 0,2: [ S = \frac{6}{0{,}2} ]

Выполним деление: [ S = 6 \div 0{,}2 = 6 \cdot 5 = 30 ]

Таким образом, общая площадь поля равна 30 соткам.

Шаг 4: Проверка

Проверим, правильно ли мы нашли площадь. 20% от 30 соток: [ 0{,}2 \cdot 30 = 6 ] Результат совпадает с условием задачи, следовательно, решение верное.

Ответ:

Общая площадь поля равна 30 соток.

Чтобы найти площадь всего поля, нам нужно использовать информацию о том, что 6 соток капусты составляют 20% от общего размера поля.

1. Обозначим площадь всего поля как ( S ).
2. Из условия задачи известно, что 6 соток — это 20% от площади поля. Это можно записать в виде уравнения:

[ 0.2 \cdot S = 6 \text{ соток} ]

1. Теперь, чтобы найти ( S ), нужно разделить обе стороны уравнения на 0.2:

[ S = \frac{6 \text{ соток}}{0.2} ]

1. Вычислим:

[ S = 6 \div 0.2 = 6 \times 5 = 30 \text{ соток} ]

Таким образом, площадь всего поля равна 30 соток.

Если нужно перевести эту площадь в другие единицы измерения, например, в гектары, то 1 гектар равен 100 соткам. Следовательно, 30 соток составляют:

[ 30 \text{ соток} = \frac{30}{100} \text{ гектаров} = 0.3 \text{ гектара} ]

Таким образом, площадь поля составляет 30 соток или 0.3 гектара.