Катя прочитала книгу за три дня.В первый день она прочитала 7/16 книги,во второй день -0,45 книги,а...

Конечно, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество страниц в книге. Пусть общее количество страниц в книге равно ( x ).

2. Рассмотрим, сколько страниц Катя прочитала за каждый день.

   • В первый день она прочитала ( \frac{7}{16} ) книги, т.е. ( \frac{7}{16} x ) страниц.
   • Во второй день она прочитала 0,45 книги, т.е. ( 0,45 x ) страниц.
   • В третий день она прочитала 36 страниц.

3. Составим уравнение. Так как Катя прочитала всю книгу за три дня, сумма страниц, прочитанных за каждый день, равна общему количеству страниц в книге: [ \frac{7}{16} x + 0,45 x + 36 = x ]

4. Приведем все слагаемые, содержащие ( x ), к общему виду. Объединим все слагаемые с ( x ) на одной стороне уравнения: [ \frac{7}{16} x + 0,45 x = x - 36 ]

5. Приведем дроби к общему знаменателю. Преобразуем 0,45 в дробь: ( 0,45 = \frac{45}{100} = \frac{9}{20} ). Теперь приведем все дроби к общему знаменателю 80: [ \frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{35}{80}, \quad \frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 4}{20 \cdot 4} = \frac{36}{80} ]

   Тогда уравнение примет вид: [ \frac{35}{80} x + \frac{36}{80} x = x - 36 ]

6. Объединим дроби. [ \frac{35}{80} x + \frac{36}{80} x = \frac{71}{80} x ]

   Уравнение теперь выглядит так: [ \frac{71}{80} x = x - 36 ]

7. Решим уравнение. Перенесем все слагаемые с ( x ) в одну сторону: [ \frac{71}{80} x - x = -36 ] [ \frac{71}{80} x - \frac{80}{80} x = -36 ] [ \frac{71 - 80}{80} x = -36 ] [ -\frac{9}{80} x = -36 ]

   Теперь умножим обе стороны на -80/9, чтобы избавиться от дроби: [ x = \frac{36 \cdot 80}{9} ] [ x = \frac{2880}{9} ] [ x = 320 ]

   Таким образом, количество страниц в книге составляет 320.

8. Проверка.

   • В первый день Катя прочитала ( \frac{7}{16} \times 320 = 140 ) страниц.
   • Во второй день она прочитала ( 0,45 \times 320 = 144 ) страниц.
   • В третий день она прочитала 36 страниц.

   Сумма страниц за три дня: [ 140 + 144 + 36 = 320 ]

   Всё верно. Ответ: в книге 320 страниц.

1. Сначала найдем общее количество страниц, которое Катя прочитала за три дня.
2. В первый день она прочитала 7/16 книги. Если обозначить общее количество страниц за Х, то 7/16 * Х = количество страниц, которое Катя прочитала в первый день.
3. Во второй день она прочитала 0,45 книги. Если обозначить общее количество страниц за Х, то 0,45 * Х = количество страниц, которое Катя прочитала во второй день.
4. В третий день она прочитала 36 страниц.
5. Общее количество прочитанных страниц = (7/16 Х) + (0,45 Х) + 36 = Х
6. Решаем уравнение: (7/16 Х) + (0,45 Х) + 36 = Х
7. Упрощаем выражение и находим значение Х.
8. Полученное значение Х будет общим количеством страниц в книге.