Катер по течению реки проплыл 24 км за 3 часа,а против течения за 4 часа. Какова скорость течения реки?

Скорость течения реки равна 4 км/час.

Чтобы найти скорость течения реки, нужно воспользоваться формулой скорости, которая выглядит так: скорость = расстояние / время.

Пусть скорость катера в спокойной воде будет V км/ч, а скорость течения реки - С км/ч.

Когда катер плывет по течению, его скорость будет равна V + C км/ч, а когда против течения - V - C км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что катер проплыл 24 км за 3 часа по течению и за 4 часа против течения.

Составим два уравнения:

1) 24 = (V + C) 3 2) 24 = (V - C) 4

Решив систему уравнений, найдем, что V = 12 км/ч и C = 4 км/ч.

Итак, скорость течения реки равна 4 км/ч.

Чтобы найти скорость течения реки, давайте обозначим некоторые переменные и разберём ситуацию.

Пусть:

• ( v_b ) — скорость катера в стоячей воде (в км/ч).
• ( v_r ) — скорость течения реки (в км/ч).

Когда катер плывёт по течению, его эффективная скорость увеличивается за счёт течения реки, и равна ( v_b + v_r ). Когда катер плывёт против течения, его скорость уменьшается, и равна ( v_b - v_r ).

Даны следующие условия:

1. По течению катер проплыл 24 км за 3 часа.
2. Против течения катер проплыл 24 км за 4 часа.

Из первого условия (по течению): [ \frac{24}{3} = v_b + v_r ] [ 8 = v_b + v_r ]

Из второго условия (против течения): [ \frac{24}{4} = v_b - v_r ] [ 6 = v_b - v_r ]

Теперь у нас есть система уравнений: [ v_b + v_r = 8 ] [ v_b - v_r = 6 ]

Решим эту систему. Сложим оба уравнения: [ (v_b + v_r) + (v_b - v_r) = 8 + 6 ] [ 2v_b = 14 ] [ v_b = 7 ]

Теперь подставим значение ( v_b ) в одно из уравнений, например, в первое: [ 7 + v_r = 8 ] [ v_r = 1 ]

Таким образом, скорость течения реки составляет 1 км/ч.