(х-2)в кубе. Напишите подробно как раскрыть скобки.
(х-2)в кубе. Напишите подробно как раскрыть скобки.
Чтобы раскрыть выражение ((x - 2)^3), мы воспользуемся формулой куба разности. Формула куба разности выглядит следующим образом:
[ (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 ]
В нашем случае (a = x) и (b = 2). Подставим эти значения в формулу:
[ (x - 2)^3 = x^3 - 3x^2 \cdot 2 + 3x \cdot (2)^2 - (2)^3 ]
Теперь давайте произведём вычисления для каждого члена выражения:
(x^3) остаётся (x^3).
( - 3x^2 \cdot 2): [
(3x \cdot (2)^2): [ 3x \cdot 4 = 12x ]
(-(2)^3): [ -(2)^3 = - 8 ]
Теперь соберём все эти члены вместе:
[ (x - 2)^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8 ]
Таким образом, выражение ((x - 2)^3) раскрывается в:
[ x^3 - 6x^2 + 12x - 8 ]
Вот так мы подробно раскрыли скобки в выражении ((x - 2)^3).
Для того чтобы раскрыть скобки (х-2) в кубе, нужно возвести каждый член скобки в куб и затем применить формулу куба суммы двух слагаемых.
(х-2) в кубе = х^3 - 3х^22 + 3х2^2 - 2^3
После упрощения получим:
х^3 - 6х^2 + 12х - 8
Таким образом, раскрытие скобок (х-2) в кубе дает нам выражение х^3 - 6х^2 + 12х - 8.
