Когда Дима уплатил за покупку 3/5 своих денег, у него осталось 90 коп. Сколько денег было у Димы?

Давайте обозначим количество денег у Димы за x копеек. После того, как Дима уплатил за покупку 3/5 своих денег, у него осталось 2/5 своих денег, что равно 90 копеек.

Таким образом, у нас есть уравнение:

2/5 * x = 90

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

2x = 450

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 225

Итак, у Димы было 225 копеек.

Чтобы найти, сколько денег было у Димы изначально, будем работать с долями и уравнениями.

Первоначально обозначим общую сумму денег у Димы как ( x ).

Следуя условию задачи, Дима потратил ( \frac{3}{5} ) от этой суммы. Значит, у него осталось ( \frac{2}{5} ) от суммы ( x ), поскольку ( 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} ).

По условию задачи, оставшиеся деньги составляют 90 копеек.

Таким образом, можем записать уравнение:

[ \frac{2}{5} x = 90 \text{ коп.} ]

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

[ 2x = 90 \times 5 ]

[ 2x = 450 ]

1. Теперь разделим обе части уравнения на 2:

[ x = \frac{450}{2} ]

[ x = 225 ]

Таким образом, изначально у Димы было 225 копеек.

Проверим правильность решения:

• Дима потратил ( \frac{3}{5} ) от 225 копеек: [ \frac{3}{5} \times 225 = 135 \text{ коп.} ]

• Оставшиеся деньги: [ 225 - 135 = 90 \text{ коп.} ]

Все верно, значит, изначально у Димы было 225 копеек.