Чтобы найти, сколько денег было у Димы изначально, будем работать с долями и уравнениями.
Первоначально обозначим общую сумму денег у Димы как .
Следуя условию задачи, Дима потратил от этой суммы. Значит, у него осталось от суммы , поскольку .
По условию задачи, оставшиеся деньги составляют 90 копеек.
Таким образом, можем записать уравнение:
Теперь решим это уравнение:
- Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:
- Теперь разделим обе части уравнения на 2:
Таким образом, изначально у Димы было 225 копеек.
Проверим правильность решения:
Все верно, значит, изначально у Димы было 225 копеек.