Когда Дима уплатил за покупку 3/5 своих денег, у него осталось 90 коп. Сколько денег было у Димы?

Давайте обозначим количество денег у Димы за x копеек. После того, как Дима уплатил за покупку 3/5 своих денег, у него осталось 2/5 своих денег, что равно 90 копеек.

Таким образом, у нас есть уравнение:

2/5 * x = 90

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

2x = 450

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 225

Итак, у Димы было 225 копеек.

Чтобы найти, сколько денег было у Димы изначально, будем работать с долями и уравнениями.

Первоначально обозначим общую сумму денег у Димы как $x$.

Следуя условию задачи, Дима потратил $\frac{3}{5}$ от этой суммы. Значит, у него осталось $\frac{2}{5}$ от суммы $x$, поскольку $1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$.

По условию задачи, оставшиеся деньги составляют 90 копеек.

Таким образом, можем записать уравнение:

$\frac{2}{5}x=90\text{ коп.}$

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

$2x=90\times 5$

$2x=450$

1. Теперь разделим обе части уравнения на 2:

$x=\frac{450}{2}$

$x=225$

Таким образом, изначально у Димы было 225 копеек.

Проверим правильность решения:

• Дима потратил $\frac{3}{5}$ от 225 копеек: $\frac{3}{5}\times 225=135\text{ коп.}$

• Оставшиеся деньги: $225-135=90\text{ коп.}$

Все верно, значит, изначально у Димы было 225 копеек.