Концы отрезка MN,не пересекающего плоскость,удалены от неё на 7 см и 13 см см.На какое расстояние удалена...

Рассмотрим отрезок MN, концы которого не пересекают данную плоскость. Пусть M и N — концы этого отрезка, причем точка M удалена от плоскости на 7 см, а точка N — на 13 см. Нужно найти расстояние от плоскости до точки, делящей отрезок MN пополам.

Назовем эту точку P. Поскольку точка P делит отрезок MN пополам, она является его серединой.

Для решения задачи рассмотрим координатную систему, в которой плоскость совпадает с плоскостью OXY, а ось OZ перпендикулярна этой плоскости. Тогда координаты точек M и N по оси Z будут 7 и 13 соответственно.

Теперь найдем координату точки P по оси Z. Поскольку P делит отрезок пополам, её координата будет средней арифметической координат точек M и N по оси Z. Это можно выразить следующим образом:

[ z_P = \frac{z_M + z_N}{2} ]

Подставим значения:

[ z_P = \frac{7 + 13}{2} = \frac{20}{2} = 10 ]

Таким образом, расстояние от плоскости до точки P, делящей отрезок MN пополам, равно 10 см.

Этот результат можно также интерпретировать геометрически: если точки M и N находятся на разных расстояниях от плоскости, то середина отрезка будет находиться на расстоянии, равном среднему арифметическому этих расстояний.

Точка, делящая отрезок MN пополам, удалена от плоскости на 10 см.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о центре отрезка. Поскольку концы отрезка MN удалены от плоскости на 7 см и 13 см, то можно сказать, что точка, делящая отрезок MN пополам, также будет удалена от плоскости на среднее арифметическое этих двух расстояний.

Среднее арифметическое 7 и 13 равно (7 + 13) / 2 = 10 см. Таким образом, точка, делящая отрезок MN пополам, будет удалена от плоскости на 10 см.