(Корень из 3 - корень из 2)(корень из 3 + корень из 2)

Question

(корень из 3 - корень из 2)(корень из 3 + корень из 2)

zitrogreenилья · Answer

Для решения данного выражения сначала раскроем скобки по формуле (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. Получим:

(корень из 3 - корень из 2)(корень из 3 + корень из 2) = (корень из 3)^2 - (корень из 2)^2 = 3 - 2 = 1.

Таким образом, результат выражения (корень из 3 - корень из 2)(корень из 3 + корень из 2) равен 1.

mro2205 · Answer

Давайте рассмотрим выражение $(\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2})$.

Это выражение представляет собой произведение двух двучленов, и мы можем воспользоваться формулой разности квадратов:

$$
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
$$

В нашем случае $a = \sqrt{3}$ и $b = \sqrt{2}$. Подставим эти значения в формулу:

$$
(\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2}) = (\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2
$$

Теперь вычислим квадраты корней:

$$
(\sqrt{3})^2 = 3
$$
$$
(\sqrt{2})^2 = 2
$$

Подставим эти значения обратно в выражение:

$$
3 - 2 = 1
$$

Таким образом, результат выражения $(\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2})$ равен 1.