Кусок материи длинной 60 м разрезали на 2 части, так что одна из них составляет 2/3 другой. Какова длина...

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
математика задачи на дроби разрезание материи пропорции длина арифметика текстовые задачи решение задач
0

Кусок материи длинной 60 м разрезали на 2 части, так что одна из них составляет 2/3 другой. Какова длина того куска материи, который больше? Объясните пожалуйста!

avatar
задан 9 месяцев назад

3 Ответа

0

Длина большего куска материи составляет 40 м, а длина меньшего - 20 м. Разрезание материи на две части в пропорции 2:3 означает, что одна из частей составляет 2/5 всего куска, а другая - 3/5. Таким образом, более длинный кусок будет составлять 3/5 от общей длины, то есть 60 м * 3/5 = 40 м.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать алгебраические методы. Пусть длина одного из кусков материи составляет x метров. Тогда длина другого куска будет 23x метров, так как один кусок составляет 2/3 другого.

Итак, у нас есть два куска материи: один длиной x метров и другой длиной 23x метров. Сумма длин этих двух кусков равна общей длине исходного куска материи:

x+23x=60

Чтобы решить это уравнение, нам нужно сначала привести его к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель — это 3. Преобразуем уравнение:

x+23x=60

Приведем к общему знаменателю:

33x+23x=60

Теперь мы можем сложить эти дроби:

3x+2x3=60

5x3=60

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны уравнения на 3:

5x=180

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти x:

x=1805

x=36

Таким образом, длина одного из кусков составляет 36 метров. Теперь найдем длину второго куска материи:

23x=23×36=24

Итак, у нас есть два куска материи: один длиной 36 метров и другой длиной 24 метра. Кусок, который больше, имеет длину 36 метров.

Следовательно, длина большего куска материи составляет 36 метров.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Давайте обозначим длину большего куска материи за Х, а длину меньшего куска за Y. Тогда у нас есть два условия:

  1. X + Y = 60 суммадлиндвухчастейравна60м
  2. X = 2/3 Y одначастьсоставляет2/3другой

Теперь подставим второе условие в первое:

2/3 Y + Y = 60 5/3 Y = 60 Y = 60 * 3 / 5 Y = 36

Теперь найдем длину большего куска, подставив значение Y во второе условие:

X = 2/3 * 36 X = 24

Итак, длина меньшего куска материи равна 36 м, а длина большего куска - 24 м.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме