Кусок материи длинной 60 м разрезали на 2 части, так что одна из них составляет 2/3 другой. Какова длина...

Длина большего куска материи составляет 40 м, а длина меньшего - 20 м. Разрезание материи на две части в пропорции 2:3 означает, что одна из частей составляет 2/5 всего куска, а другая - 3/5. Таким образом, более длинный кусок будет составлять 3/5 от общей длины, то есть 60 м * 3/5 = 40 м.

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать алгебраические методы. Пусть длина одного из кусков материи составляет ( x ) метров. Тогда длина другого куска будет ( \frac{2}{3}x ) метров, так как один кусок составляет 2/3 другого.

Итак, у нас есть два куска материи: один длиной ( x ) метров и другой длиной ( \frac{2}{3}x ) метров. Сумма длин этих двух кусков равна общей длине исходного куска материи:

[ x + \frac{2}{3}x = 60 ]

Чтобы решить это уравнение, нам нужно сначала привести его к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель — это 3. Преобразуем уравнение:

[ x + \frac{2}{3}x = 60 ]

Приведем к общему знаменателю:

[ \frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = 60 ]

Теперь мы можем сложить эти дроби:

[ \frac{3x + 2x}{3} = 60 ]

[ \frac{5x}{3} = 60 ]

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны уравнения на 3:

[ 5x = 180 ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти ( x ):

[ x = \frac{180}{5} ]

[ x = 36 ]

Таким образом, длина одного из кусков составляет 36 метров. Теперь найдем длину второго куска материи:

[ \frac{2}{3}x = \frac{2}{3} \times 36 = 24 ]

Итак, у нас есть два куска материи: один длиной 36 метров и другой длиной 24 метра. Кусок, который больше, имеет длину 36 метров.

Следовательно, длина большего куска материи составляет 36 метров.

Давайте обозначим длину большего куска материи за Х, а длину меньшего куска за Y. Тогда у нас есть два условия:

1. X + Y = 60 (сумма длин двух частей равна 60 м)
2. X = 2/3 Y (одна часть составляет 2/3 другой)

Теперь подставим второе условие в первое:

2/3 Y + Y = 60 5/3 Y = 60 Y = 60 * 3 / 5 Y = 36

Теперь найдем длину большего куска, подставив значение Y во второе условие:

X = 2/3 * 36 X = 24

Итак, длина меньшего куска материи равна 36 м, а длина большего куска - 24 м.