Квадрат со стороной 8 см и прямоугольник длина которого 16 см имеют равные площади найди периметр прямоугольника

Площадь квадрата со стороной 8 см равна 8 8 = 64 кв. см. Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина - 16 см. Так как площади квадрата и прямоугольника равны, то x 16 = 64. Отсюда x = 64 / 16 = 4 см. Таким образом, длина прямоугольника равна 4 см, а ширина 16 см. Периметр прямоугольника равен 2 (4 + 16) = 2 20 = 40 см.

Чтобы найти периметр прямоугольника, сначала нужно определить его ширину, используя информацию о равенстве площадей.

1. Найдём площадь квадрата: Площадь квадрата ( S{\text{квадрата}} ) вычисляется по формуле: [ S{\text{квадрата}} = \text{сторона}^2 = 8 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 64 \, \text{см}^2 ]

2. Условие равенства площадей: Площадь прямоугольника ( S_{\text{прямоугольника}} ) также равна 64 см².

3. Формула площади прямоугольника: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: [ S{\text{прямоугольника}} = \text{длина} \times \text{ширина} = 16 \, \text{см} \times \text{ширина} ] По условию задачи, ( S{\text{прямоугольника}} = 64 \, \text{см}^2 ).

4. Находим ширину прямоугольника: [ 16 \, \text{см} \times \text{ширина} = 64 \, \text{см}^2 ] [ \text{ширина} = \frac{64 \, \text{см}^2}{16 \, \text{см}} = 4 \, \text{см} ]

5. Вычисляем периметр прямоугольника: Периметр прямоугольника ( P{\text{прямоугольника}} ) находится по формуле: [ P{\text{прямоугольника}} = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) ] Подставляя известные значения: [ P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (16 \, \text{см} + 4 \, \text{см}) = 2 \times 20 \, \text{см} = 40 \, \text{см} ]

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 40 см.