Магазин продал в первый день половину куска ткани, а во второй день - половину остатка и последние 5...

Предположим, что в начале у магазина было Х метров ткани. В первый день продали половину куска ткани, то есть Х/2 метров. Осталось Х/2 метров ткани. Во второй день продали половину остатка (Х/4 метров) и последние 5 метров. Из этого следует уравнение: Х/2 - Х/4 - 5 = 0 Упростим его: Х/4 - 5 = 0 Х/4 = 5 Х = 20 Итак, в начале у магазина было 20 метров ткани в куске.

Конечно, давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

1. В первый день магазин продает половину куска ткани. Это значит, что после первого дня у нас остается половина от первоначального количества ткани.

2. Во второй день магазин продает половину остатка. Остаток после первого дня - это половина первоначального количества ткани, а половина этого остатка - это четверть первоначального количества ткани.

3. Также во второй день магазин продает последние 5 метров ткани. Это означает, что после продажи половины остатка во второй день у нас остаётся 5 метров ткани.

Теперь объединим все эти части:

• Пусть первоначальное количество ткани было целым куском.
• После первого дня у нас остается половина этого куска.
• Во второй день магазин продает половину остатка, то есть четверть первоначального куска.
• После продажи этой четверти остаток равен 5 метрам.

Давайте представим это на примере:

1. Пусть первоначальный кусок ткани был целым. Обозначим это количество как ( x ) метров.
2. После первого дня остаётся половина, то есть ( \frac{1}{2} x ) метров.
3. Во второй день продается половина этого остатка, то есть ( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} x = \frac{1}{4} x ) метров.
4. После продажи этой четверти остаток равен 5 метрам. То есть, ( \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} x = 5 ).

Теперь упростим это выражение:

• ( \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} x = 5 )
• Приведём к общему знаменателю: ( \frac{2}{4} x - \frac{1}{4} x = 5 )
• ( \frac{1}{4} x = 5 )
• Чтобы найти ( x ), умножим обе стороны уравнения на 4: ( x = 5 \times 4 )
• ( x = 20 )

Таким образом, первоначальный кусок ткани был 20 метров.