Мама пропалывается грядку за 15 мин, а дочка - за 20 мин. За какое время они могут прополоть 7 грядок, если будут работать
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ!
Мама пропалывается грядку за 15 мин, а дочка - за 20 мин. За какое время они могут прополоть 7 грядок, если будут работать
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ!
Чтобы решить задачу, нужно сначала определить скорость работы мамы и дочки, а затем объединить их усилия для совместной работы.
Определение скорости работы:
Суммарная скорость работы:
Если они работают вместе, то их суммарная скорость будет равна сумме их индивидуальных скоростей: [ \text{Суммарная скорость} = \frac{1}{15} + \frac{1}{20} ]
Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 20 — это 60. Тогда:
[ \frac{1}{15} = \frac{4}{60} ] [ \frac{1}{20} = \frac{3}{60} ]
Сложим их: [ \frac{4}{60} + \frac{3}{60} = \frac{7}{60} ]
Таким образом, работая вместе, мама и дочка пропалывают ( \frac{7}{60} ) грядки в минуту.
Время на прополку 7 грядок:
Чтобы найти время, необходимое для прополки 7 грядок с такой скоростью, можно воспользоваться формулой: [ \text{Время} = \frac{\text{Количество грядок}}{\text{Суммарная скорость}} ]
Подставим значения: [ \text{Время} = \frac{7}{\frac{7}{60}} = 7 \times \frac{60}{7} = 60 ]
Таким образом, мама и дочка вместе прополют 7 грядок за 60 минут.
Чтобы найти время, за которое мама и дочка прополотят 7 грядок, нужно сначала найти скорость работы каждой из них. Мама пропалывает одну грядку за 15 минут, значит она пропалывает 1/15 грядки за 1 минуту. Дочка пропалывает одну грядку за 20 минут, значит она пропалывает 1/20 грядки за 1 минуту.
Сложим скорости работы мамы и дочки: 1/15 + 1/20 = 4/60 + 3/60 = 7/60 грядки в минуту. Это значит, что мама и дочка вместе пропалывают 7/60 грядки за 1 минуту.
Теперь найдем сколько времени им понадобится чтобы пропалывать 7 грядок: 7 грядок / (7/60 грядки в минуту) = 60 минут.
Итак, мама и дочка смогут пропалывать 7 грядок за 60 минут, если будут работать вместе.
