Масса 3 корзин с грушами на 15 кг больше, а масса 2 корзин с бананами на 1 кг меньше одной корзины с...

Пусть масса одной корзины с яблоками равна Х кг. Тогда:

Масса 3 корзин с грушами = 3(Х + 4) кг Масса 2 корзин с бананами = 2(Х - 1) кг

По условию задачи, масса 3 корзин с грушами на 15 кг больше массы 2 корзин с бананами:

3(Х + 4) = 2(Х - 1) + 15 3Х + 12 = 2Х - 2 + 15 3Х + 12 = 2Х + 13 Х = 1

Итак, масса одной корзины с яблоками равна 1 кг.

Масса корзины с яблоками - 16 кг.

Для решения задачи обозначим переменные:

• ( x ) — масса одной корзины с яблоками (в килограммах),
• ( y ) — масса одной корзины с грушами (в килограммах),
• ( z ) — масса одной корзины с бананами (в килограммах).

Из условий задачи мы имеем следующие уравнения:

1. Масса 3 корзин с грушами на 15 кг больше, чем масса одной корзины с яблоками: [ 3y = x + 15 ]

2. Масса 2 корзин с бананами на 1 кг меньше, чем масса одной корзины с яблоками: [ 2z = x - 1 ]

3. Одна корзина с грушами тяжелее одной корзины с бананами на 4 кг: [ y = z + 4 ]

Теперь решим эту систему уравнений пошагово.

1. Из третьего уравнения выразим ( y ) через ( z ): [ y = z + 4 ]

2. Подставим выражение для ( y ) из третьего уравнения в первое уравнение: [ 3(z + 4) = x + 15 ] Раскроем скобки: [ 3z + 12 = x + 15 ] Перенесем 12 на другую сторону уравнения: [ 3z = x + 3 ] Или, выразим ( x ) через ( z ): [ x = 3z - 3 ]

3. Теперь подставим это выражение для ( x ) во второе уравнение: [ 2z = (3z - 3) - 1 ] Упростим уравнение: [ 2z = 3z - 4 ] Перенесем ( 3z ) на левую сторону: [ 2z - 3z = -4 ] [ -z = -4 ] [ z = 4 ]

4. Подставим найденное значение ( z ) обратно в выражение для ( x ): [ x = 3z - 3 ] [ x = 3 \cdot 4 - 3 ] [ x = 12 - 3 ] [ x = 9 ]

5. Теперь найдем ( y ) подставив ( z ) в третье уравнение: [ y = z + 4 ] [ y = 4 + 4 ] [ y = 8 ]

Таким образом, масса одной корзины с яблоками равна ( 9 ) кг.