На данной прямой находятся точки A(1;2) и P(0;1). Определи коэффициенты в уравнении этой прямой.

Для определения коэффициентов в уравнении прямой, проходящей через точки A(1;2) и P(0;1), можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член.

Сначала определим коэффициент наклона прямой k. Для этого воспользуемся формулой: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1; y1) = P(0;1) и (x2; y2) = A(1;2).

k = (2 - 1) / (1 - 0) = 1 / 1 = 1

Теперь найдем свободный член b, подставив координаты одной из точек в уравнение прямой:

2 = 1*1 + b b = 2 - 1 = 1

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(1;2) и P(0;1), будет иметь вид y = x + 1.

Чтобы определить уравнение прямой, проходящей через две точки ( A(1, 2) ) и ( P(0, 1) ), нам нужно сначала найти угловой коэффициент (наклон) этой прямой. Угловой коэффициент ( k ) можно определить по формуле:

[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} ]

где ( (x_1, y_1) ) и ( (x_2, y_2) ) — координаты данных точек. Подставим значения:

[ k = \frac{2 - 1}{1 - 0} = \frac{1}{1} = 1 ]

Теперь, когда мы знаем, что угловой коэффициент ( k = 1 ), можем использовать уравнение прямой в общем виде:

[ y = kx + b ]

где ( b ) — свободный член (пересечение с осью ( y )).

Так как точка ( P(0, 1) ) лежит на этой прямой, её координаты удовлетворяют уравнению прямой. Подставим их, чтобы найти ( b ):

[ 1 = 1 \cdot 0 + b \ b = 1 ]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки ( A(1, 2) ) и ( P(0, 1) ), имеет вид:

[ y = x + 1 ]

Коэффициенты в уравнении этой прямой: угловой коэффициент ( k = 1 ) и свободный член ( b = 1 ).