На фирме работают 67 человек. из них 47 знают английский язык.35-немецкий язык,а 23-оба языка.сколько...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорию множеств. Обозначим:

• А - множество людей, знающих английский язык (47 человек)
• Н - множество людей, знающих немецкий язык (35 человек)
• А∩Н - множество людей, знающих оба языка (23 человека)

Тогда число людей, не знающих ни английского, ни немецкого языков, можно найти по формуле включения-исключения: |A∪Н| = |A| + |Н| - |A∩Н|

|A∪Н| = 47 + 35 - 23 = 59

Итак, на фирме 59 человек не знают ни английского, ни немецкого языков.

17 человек фирмы не знают ни английского, ни немецкого языков.

Чтобы решить задачу, воспользуемся формулой принципа включения-исключения для нахождения количества элементов в объединении двух множеств.

Обозначим:

• (A) — множество людей, знающих английский язык,
• (B) — множество людей, знающих немецкий язык.

Нам даны следующие данные:

• ( |A| = 47 ) — количество людей, знающих английский язык,
• ( |B| = 35 ) — количество людей, знающих немецкий язык,
• ( |A \cap B| = 23 ) — количество людей, знающих оба языка.

Нужно найти количество людей, которые не знают ни английского, ни немецкого языка.

Сначала найдем количество людей, которые знают хотя бы один из этих языков (английский или немецкий), используя принцип включения-исключения: [ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| ]

Подставим данные в формулу: [ |A \cup B| = 47 + 35 - 23 ] [ |A \cup B| = 59 ]

Это значит, что 59 человек знают хотя бы один из языков (английский или немецкий).

Теперь найдем количество людей, которые не знают ни английского, ни немецкого языка. Для этого из общего числа сотрудников вычтем количество тех, кто знает хотя бы один язык: [ 67 - |A \cup B| = 67 - 59 = 8 ]

Следовательно, на фирме 8 человек не знают ни английского, ни немецкого языков.