На отрезке cd отмечены точки m и n так что точка m лежит между точками C и N Найдите длину отрезка ND...

Для решения задачи нужно определить длину отрезка ( ND ) на основе заданных условий.

Даны следующие данные:

• ( CM = 37 ) см
• ( MN = y ) см
• ( CD = 68 ) см

Поскольку точка ( M ) лежит между точками ( C ) и ( N ), мы можем записать: [ CN = CM + MN = 37 + y ]

Нам нужно найти длину отрезка ( ND ). Поскольку ( D ) является конечной точкой отрезка ( CD ), мы можем записать: [ CD = CN + ND ]

Подставим известные значения: [ 68 = (37 + y) + ND ]

Отсюда выразим ( ND ): [ ND = 68 - (37 + y) ] [ ND = 68 - 37 - y ] [ ND = 31 - y ]

Теперь упростим и найдем значение выражения ( ND = 31 - y ) при различных значениях ( y ).

1. При ( y = 14 ): [ ND = 31 - 14 = 17 \text{ см} ]

2. При ( y = 23 ): [ ND = 31 - 23 = 8 \text{ см} ]

Таким образом, длина отрезка ( ND ) составляет 17 см, если ( y = 14 ), и 8 см, если ( y = 23 ).

Длина отрезка ND можно найти, вычитая длину отрезка CM из длины отрезка CD:

ND = CD - CM

Известно, что CM = 37 см, CD = 68 см. Подставляем в формулу:

ND = 68 - 37 ND = 31 см

Теперь, когда мы знаем длину отрезка ND при y = 14 см, можем найти его значение:

ND = 37 - 14 ND = 23 см

И при y = 23 см:

ND = 37 - 23 ND = 14 см

Таким образом, при y = 14 см длина отрезка ND равна 23 см, а при y = 23 см длина отрезка ND равна 14 см.