Начерти развёртку прямоугольного паралепипеда с рёбрами длиной 4см 3см 2см найди площадь всей развёртки

Развёртка прямоугольного параллелепипеда с рёбрами длиной 4см, 3см и 2см имеет площадь 52 квадратных сантиметра.

Для того чтобы начертить развёртку прямоугольного параллелепипеда с рёбрами длиной 4 см, 3 см и 2 см и найти площадь всей развёртки, следуй этим шагам:

1. Понимание развёртки: Развёртка прямоугольного параллелепипеда представляет собой набор из шести прямоугольников, которые, если их сложить, образуют трёхмерный параллелепипед. Каждый прямоугольник соответствует одной из граней параллелепипеда. Параллелепипед с рёбрами длиной 4 см, 3 см и 2 см имеет следующие грани:

   • Две грани размером 4 см × 3 см
   • Две грани размером 4 см × 2 см
   • Две грани размером 3 см × 2 см

2. Начертить развёртку: Развёртка может выглядеть, например, как буква "Т", состоящая из шести прямоугольников. Вот возможная схема:

        4 см
   ┌──────────┐
   │          │
   │          │  3 см
   │          │
   └──────────┘
        1
    ┌──────────┐
    │          │
    │          │  2 см
    │          │
    └──────────┘
        2
    ┌──────────┐
    │          │
    │          │  4 см
    │          │
    └──────────┘
        3
    ┌──────────┐
    │          │
    │          │  2 см
    │          │
    └──────────┘
        4
    ┌──────────┐
    │          │
    │          │  3 см
    │          │
    └──────────┘
        5
    ┌──────────┐
    │          │
    │          │  4 см
    │          │
    └──────────┘
        6
   

   В этом примере:

   • Прямоугольник 1 и 5 имеют размеры 4 см × 3 см
   • Прямоугольник 2 и 4 имеют размеры 4 см × 2 см
   • Прямоугольник 3 и 6 имеют размеры 3 см × 2 см

3. Найти площадь каждой грани и сложить их:

   • Площадь двух граней размером 4 см × 3 см: ( 2 \times (4 \text{ см} \times 3 \text{ см}) = 2 \times 12 \text{ см}^2 = 24 \text{ см}^2 )
   • Площадь двух граней размером 4 см × 2 см: ( 2 \times (4 \text{ см} \times 2 \text{ см}) = 2 \times 8 \text{ см}^2 = 16 \text{ см}^2 )
   • Площадь двух граней размером 3 см × 2 см: ( 2 \times (3 \text{ см} \times 2 \text{ см}) = 2 \times 6 \text{ см}^2 = 12 \text{ см}^2 )

4. Сложить все площади: [ 24 \text{ см}^2 + 16 \text{ см}^2 + 12 \text{ см}^2 = 52 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь всей развёртки прямоугольного параллелепипеда с рёбрами длиной 4 см, 3 см и 2 см составляет 52 квадратных сантиметра.

Для начала нарисуем развёртку прямоугольного параллелепипеда с рёбрами длиной 4см, 3см и 2см.

Площадь развёртки будет равна сумме площадей всех шести прямоугольников, образующих развёртку.

Площадь первого прямоугольника (стороны 4см и 3см): 4см 3см = 12 см² Площадь второго прямоугольника (стороны 4см и 2см): 4см 2см = 8 см² Площадь третьего прямоугольника (стороны 3см и 2см): 3см * 2см = 6 см²

Так как у нас по два прямоугольника с каждой стороны, то общая площадь развёртки будет равна: 12 см² + 8 см² + 6 см² + 12 см² + 8 см² + 6 см² = 52 см²

Итак, площадь всей развёртки прямоугольного параллелепипеда с рёбрами длиной 4см, 3см и 2см равна 52 квадратным сантиметрам.