Найдите число равноудаленное от чисел 6/7 и 7/6

Чтобы найти число, равноудаленное от чисел ( \frac{6}{7} ) и ( \frac{7}{6} ), мы можем воспользоваться концепцией среднего арифметического, так как среднее арифметическое двух чисел равноудалено от обоих чисел на числовой оси.

Шаг 1: Представим числа ( \frac{6}{7} ) и ( \frac{7}{6} ).

Шаг 2: Найдем среднее арифметическое этих чисел. Среднее арифметическое двух чисел ( a ) и ( b ) вычисляется по формуле:

[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{a + b}{2} ]

В нашем случае ( a = \frac{6}{7} ) и ( b = \frac{7}{6} ). Подставим эти значения в формулу:

[ \frac{\frac{6}{7} + \frac{7}{6}}{2} ]

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для ( 7 ) и ( 6 ) равен ( 42 ). Преобразуем дроби:

[ \frac{6}{7} = \frac{6 \times 6}{7 \times 6} = \frac{36}{42} ]

[ \frac{7}{6} = \frac{7 \times 7}{6 \times 7} = \frac{49}{42} ]

Шаг 4: Сложим дроби и разделим на 2:

[ \frac{\frac{36}{42} + \frac{49}{42}}{2} = \frac{\frac{36 + 49}{42}}{2} = \frac{\frac{85}{42}}{2} = \frac{85}{84} ]

Таким образом, число, равноудаленное от ( \frac{6}{7} ) и ( \frac{7}{6} ), равно ( \frac{85}{84} ).

Для нахождения числа, равноудаленного от чисел 6/7 и 7/6, можно воспользоваться следующим методом.

Сначала найдем среднее арифметическое двух чисел 6/7 и 7/6:

(6/7 + 7/6) / 2 = (36/42 + 49/42) / 2 = (85/42) / 2 = 85/84

Таким образом, число, равноудаленное от чисел 6/7 и 7/6, равно 85/84.