Найдите корень уравнения 11/12-х=11/24

Для нахождения корня уравнения ( \frac{11}{12} - x = \frac{11}{24} ), нужно выполнить несколько шагов, чтобы выразить ( x ).

1. Перенос членов уравнения: Для начала упростим уравнение, чтобы изолировать переменную ( x ). Перенесем ( \frac{11}{12} ) на правую сторону уравнения, изменив её знак: [ -x = \frac{11}{24} - \frac{11}{12} ]

2. Приведение к общему знаменателю: Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 12 — это 24. Преобразуем вторую дробь: [ \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24} ] Таким образом, уравнение принимает вид: [ -x = \frac{11}{24} - \frac{22}{24} ]

3. Вычитание дробей: Теперь можно вычесть дроби: [ -x = \frac{11 - 22}{24} = \frac{-11}{24} ]

4. Изменение знака у переменной: Чтобы избавиться от минуса перед ( x ), умножим обе стороны уравнения на -1: [ x = \frac{11}{24} ]

Таким образом, корень уравнения ( \frac{11}{12} - x = \frac{11}{24} ) равен ( x = \frac{11}{24} ).

Для начала приведем уравнение к общему знаменателю:

11/12 - x = 11/24

Умножим обе части уравнения на 24 (кратное общему знаменателю):

24 11/12 - 24 x = 24 * 11/24

Получаем:

22 - 24x = 11

Теперь выразим x:

-24x = 11 - 22

-24x = -11

x = (-11) / (-24)

x = 11/24

Итак, корень уравнения 11/12 - x = 11/24 равен 11/24.