Найдите косинус большого угла треугольника , стороны которого равны 5 см,8 см и 11 см.

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
#треугольник #косинус #угол #стороны #5см #8см #11см #математика #геометрия
0

Найдите косинус большого угла треугольника , стороны которого равны 5 см,8 см и 11 см.

avatar
задан 6 месяцев назад

2 Ответа

0

Чтобы найти косинус большого угла в треугольнике со сторонами 5 см, 8 см и 11 см, можно использовать теорему косинусов. Теорема косинусов для треугольника с сторонами a, b и c где(c — самая длинная сторона, противолежащая большому углу) формулируется следующим образом:

c2=a2+b22abcosγ,

где γ — угол противолежащий стороне c.

В нашем случае:

  • a=5 см,
  • b=8 см,
  • c=11 см.

Подставим эти значения в формулу:

112=52+82258cosγ.

Выполним вычисления:

121=25+6480cosγ,

121=8980cosγ,

12189=80cosγ,

32=80cosγ,

cosγ=3280,

cosγ=25.

Таким образом, косинус большого угла в треугольнике с сторонами 5 см, 8 см и 11 см равен 25.

Это значение отрицательное, что логично, поскольку угол является тупым больше90градусов, а косинус тупого угла всегда отрицательный.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Для нахождения косинуса большого угла треугольника с известными сторонами 5 см, 8 см и 11 см, нам необходимо воспользоваться формулой косинусов.

Пусть а - сторона против большого угла, b и c - оставшиеся стороны треугольника.

Тогда косинус большого угла треугольника можно найти по формуле:

cosA = b2+c2a2 / (2 b c),

где A - угол против стороны а.

Подставляя известные значения, получаем:

cosA = 82+11252 / (2 8 11) = 64+12125 / 176 = 160 / 176 = 0.9091.

Таким образом, косинус большого угла треугольника, стороны которого равны 5 см, 8 см и 11 см, равен 0.9091.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме