Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=x-2 на промежутке [-3;-2]

Наименьшее значение функции y=x-2 на промежутке [-3;-2] равно -5, наибольшее значение равно -4.

Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции y=x-2 на промежутке [-3;-2] нужно вычислить значение функции в крайних точках промежутка и сравнить их.

1. Для наименьшего значения: Подставляем x=-3 в функцию y=x-2: y=-3-2 = -5

2. Для наибольшего значения: Подставляем x=-2 в функцию y=x-2: y=-2-2 = -4

Таким образом, наименьшее значение функции y=x-2 на промежутке [-3;-2] равно -5, а наибольшее значение равно -4.

Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение функции ( y = x - 2 ) на заданном промежутке ([-3; -2]), следует рассмотреть значения функции на концах этого промежутка, так как функция ( y = x - 2 ) является линейной, и её график — прямая. Линейные функции на отрезке достигают своих экстремальных значений именно на концах этого отрезка.

1. Значение функции в точке ( x = -3 ):

   Подставим ( x = -3 ) в уравнение функции: [ y = -3 - 2 = -5 ]

2. Значение функции в точке ( x = -2 ):

   Подставим ( x = -2 ) в уравнение функции: [ y = -2 - 2 = -4 ]

Теперь сравним полученные значения функции на концах промежутка:

• В точке ( x = -3 ), значение функции ( y = -5 ).
• В точке ( x = -2 ), значение функции ( y = -4 ).

Таким образом:

• Наименьшее значение функции на промежутке ([-3; -2]) равно (-5), и оно достигается при ( x = -3 ).
• Наибольшее значение функции на промежутке ([-3; -2]) равно (-4), и оно достигается при ( x = -2 ).

Поскольку функция линейная и имеет положительный коэффициент перед ( x ) (равен ( 1 )), она возрастает на всём промежутке. Это также подтверждает, что наименьшее значение достигается в левой точке отрезка, а наибольшее — в правой.