Найдите наименьшее общее кратное чисел 1)18и36 2)12и35 3)16и24

1) Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 18 и 36 необходимо разложить каждое число на простые множители: 18 = 2 3^2 36 = 2^2 3^2 Затем выбираем максимальное количество каждого простого множителя из обоих чисел: НОК(18, 36) = 2^2 * 3^2 = 36

2) Для чисел 12 и 35: 12 = 2^2 3 35 = 5 7 Выбираем максимальное количество каждого простого множителя: НОК(12, 35) = 2^2 3 5 * 7 = 420

3) Для чисел 16 и 24: 16 = 2^4 24 = 2^3 3 Выбираем максимальное количество каждого простого множителя: НОК(16, 24) = 2^4 3 = 48

Таким образом, наименьшие общие кратные для данных пар чисел равны: 1) 36 2) 420 3) 48.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, следует определиться с их общими множителями. НОК двух чисел — это наименьшее положительное число, которое делится на оба этих числа без остатка.

1) НОК чисел 18 и 36

1. Разложим числа на простые множители:

   • 18 = 2 × 3²
   • 36 = 2² × 3²

2. Для нахождения НОК нужно взять каждый простой множитель в максимальной степени, в которой он встречается в разложении:

   • Множитель 2: максимальная степень — 2 (из числа 36)
   • Множитель 3: максимальная степень — 2 (из обоих чисел)

3. НОК = 2² × 3² = 4 × 9 = 36

2) НОК чисел 12 и 35

1. Разложим числа на простые множители:

   • 12 = 2² × 3
   • 35 = 5 × 7

2. Поскольку общих множителей нет, НОК будет произведением всех различных множителей в максимальной степени:

   • Множитель 2: максимальная степень — 2
   • Множитель 3: максимальная степень — 1
   • Множитель 5: максимальная степень — 1
   • Множитель 7: максимальная степень — 1

3. НОК = 2² × 3 × 5 × 7 = 4 × 3 × 5 × 7 = 420

3) НОК чисел 16 и 24

1. Разложим числа на простые множители:

   • 16 = 2⁴
   • 24 = 2³ × 3

2. Найдём НОК, взяв каждый множитель в максимальной степени:

   • Множитель 2: максимальная степень — 4 (из числа 16)
   • Множитель 3: максимальная степень — 1 (из числа 24)

3. НОК = 2⁴ × 3 = 16 × 3 = 48

Таким образом, наименьшие общие кратные для данных пар чисел:

1. Для 18 и 36 — 36
2. Для 12 и 35 — 420
3. Для 16 и 24 — 48