найдите образующую цилиндра , описанного около сферы радиуса 3 дм
найдите образующую цилиндра , описанного около сферы радиуса 3 дм
Для того чтобы найти образующую цилиндра, описанного около сферы радиуса 3 дм, нужно использовать геометрические свойства.
Сначала найдем диаметр сферы, который равен удвоенному радиусу, то есть 6 дм. Поскольку образующая цилиндра проходит через центр сферы и перпендикулярна ее оси, она равна диаметру сферы.
Поэтому образующая цилиндра равна 6 дм.
Образующая цилиндра равна диаметру сферы, то есть 6 дм.
Для того чтобы найти образующую цилиндра, описанного около сферы радиуса ( R = 3 ) дм, необходимо понимать геометрическое расположение данных тел.
Цилиндр, описанный около сферы, значит, что сфера касается цилиндра по всей его высоте и диаметру основания. Это подразумевает, что цилиндр и сфера имеют одинаковую высоту и одинаковый диаметр основания. Рассмотрим, что радиус сферы является ключевым параметром для нахождения размеров цилиндра.
Радиус сферы ( R = 3 ) дм. Поскольку сфера описана цилиндром, диаметр основания цилиндра равен диаметру сферы: [ D = 2 \cdot R = 2 \cdot 3 = 6 \text{ дм} ]
Высота цилиндра ( h ) также равна диаметру сферы, так как сфера касается основания цилиндра сверху и снизу: [ h = D = 6 \text{ дм} ]
Образующая цилиндра ( l ) — это боковая линия, соединяющая две параллельные основания цилиндра. В прямом круговом цилиндре образующая равна высоте цилиндра, так как боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, свернутый в цилиндр.
Таким образом, в прямом круговом цилиндре образующая ( l ) равна высоте ( h ): [ l = h = 6 \text{ дм} ]
Образующая цилиндра, описанного вокруг сферы радиуса 3 дм, равна 6 дм.
