Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат, пириметр котрого равен 6

Периметр квадрата равен сумме всех его сторон, умноженной на 4. Так как периметр квадрата равен 6, то каждая сторона квадрата равна 6/4 = 1.

Радиус вписанной окружности в квадрат равен половине стороны квадрата, то есть 1/2 = 0.5.

Итак, радиус окружности, вписанной в квадрат с периметром равным 6, равен 0.5.

Радиус окружности, вписанной в квадрат с периметром 6, равен 1.

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в квадрат, нужно сделать несколько шагов.

1. Найти сторону квадрата: Периметр квадрата ( P ) равен сумме длин всех его сторон. Для квадрата все стороны равны, поэтому если мы обозначим длину стороны квадрата через ( a ), то периметр будет равен ( 4a ). Известно, что ( P = 6 ). Следовательно, уравнение для стороны квадрата будет: [ 4a = 6 ] Отсюда можно найти ( a ): [ a = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} ]

2. Найти радиус вписанной окружности: Вписанная окружность касается всех сторон квадрата и находится внутри него. Радиус этой окружности равен половине длины стороны квадрата, поскольку окружность касается всех сторон квадрата в серединах этих сторон. [ r = \frac{a}{2} = \frac{\frac{3}{2}}{2} = \frac{3}{4} ]

Таким образом, радиус окружности, вписанной в квадрат, равен (\frac{3}{4}).