Найдите сумму семи первых членов арифметической прогрессии если а1=-3 d=7 с подробным решением если...

Тематика Математика
Уровень 10 - 11 классы
арифметическая прогрессия сумма членов математическое решение формула суммы первый член разность прогрессии
0

Найдите сумму семи первых членов арифметической прогрессии если а1=-3 d=7 с подробным решением если можно)

avatar
задан 4 месяца назад

3 Ответа

0

Для нахождения суммы семи первых членов арифметической прогрессии необходимо использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = n/2 2a1+(n1 d),

где Sn - сумма первых n членов арифметической прогрессии, n - количество членов, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия задачи у нас дано a1 = -3, d = 7, n = 7. Подставим данные в формулу:

S7 = 7/2 (23 + 71 7) = 7/2 (-6 + 6 7) = 7/2 6+42 = 7/2 36 = 7 18 = 126.

Таким образом, сумма семи первых членов арифметической прогрессии равна 126.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Чтобы найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn=n2×(a1+an)

где Sn — сумма первых n членов, a1 — первый член прогрессии, ann-й член прогрессии.

В нашей задаче:

  • a1=3
  • d=7
  • n=7

Сначала найдем a7, используя формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

an=a1+(n1)×d

Подставим известные значения, чтобы найти a7:

a7=3+(71)×7 a7=3+6×7 a7=3+42 a7=39

Теперь, зная a1 и a7, можем найти сумму S7:

S7=72×(3+39) S7=72×36 S7=7×18 S7=126

Таким образом, сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна 126.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Сумма семи первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: S = n/2 * 2a1+(n1d), где n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставим данные в формулу: S = 7/2 (23 + 717) S = 7/2 (-6 + 67) S = 7/2 6+42 S = 7/2 36 S = 7 18 S = 126

Ответ: Сумма семи первых членов арифметической прогрессии равна 126.

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме