Чтобы найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы первых членов арифметической прогрессии:
где — сумма первых членов, — первый член прогрессии, — -й член прогрессии.
В нашей задаче:
Сначала найдем , используя формулу для -го члена арифметической прогрессии:
Подставим известные значения, чтобы найти :
Теперь, зная и , можем найти сумму :
Таким образом, сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна 126.