Найдите значения выражения (5/12+1/8)÷3/8; 2 1/4÷1 4/11- 3/8÷7/8 помогите плиз

Давайте детально разберем каждый шаг в решении этих выражений.

Задание 1: ((\frac{5}{12} + \frac{1}{8}) \div \frac{3}{8})

1. Сложение дробей (\frac{5}{12}) и (\frac{1}{8}):

   Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 8 — это 24.

   • Преобразуем (\frac{5}{12}):
     (\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24})

   • Преобразуем (\frac{1}{8}):
     (\frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24})

   Теперь сложим дроби:
   (\frac{10}{24} + \frac{3}{24} = \frac{13}{24})

2. Деление (\frac{13}{24}) на (\frac{3}{8}):

   Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь. Обратная дробь для (\frac{3}{8}) — это (\frac{8}{3}).

   (\frac{13}{24} \div \frac{3}{8} = \frac{13}{24} \times \frac{8}{3})

   Перемножим дроби:

   (\frac{13 \times 8}{24 \times 3} = \frac{104}{72})

   Сократим дробь (\frac{104}{72}). Общий делитель — 8:

   (\frac{104 \div 8}{72 \div 8} = \frac{13}{9})

   Таким образом, результат первого выражения: (\frac{13}{9}).

Задание 2: (2 \frac{1}{4} \div 1 \frac{4}{11} - \frac{3}{8} \div \frac{7}{8})

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

   • (2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4})
   • (1 \frac{4}{11} = \frac{15}{11})

2. Деление (\frac{9}{4}) на (\frac{15}{11}):

   Обратная дробь для (\frac{15}{11}) — это (\frac{11}{15}).

   (\frac{9}{4} \div \frac{15}{11} = \frac{9}{4} \times \frac{11}{15})

   Перемножим дроби:

   (\frac{9 \times 11}{4 \times 15} = \frac{99}{60})

   Сократим дробь (\frac{99}{60}). Общий делитель — 3:

   (\frac{99 \div 3}{60 \div 3} = \frac{33}{20})

3. Деление (\frac{3}{8}) на (\frac{7}{8}):

   Обратная дробь для (\frac{7}{8}) — это (\frac{8}{7}).

   (\frac{3}{8} \div \frac{7}{8} = \frac{3}{8} \times \frac{8}{7})

   Перемножим дроби:

   (\frac{3 \times 8}{8 \times 7} = \frac{24}{56})

   Сократим дробь (\frac{24}{56}). Общий делитель — 8:

   (\frac{24 \div 8}{56 \div 8} = \frac{3}{7})

4. Вычитание дробей (\frac{33}{20} - \frac{3}{7}):

   Общий знаменатель для 20 и 7 — это 140.

   • Преобразуем (\frac{33}{20}):
     (\frac{33}{20} = \frac{33 \times 7}{20 \times 7} = \frac{231}{140})

   • Преобразуем (\frac{3}{7}):
     (\frac{3}{7} = \frac{3 \times 20}{7 \times 20} = \frac{60}{140})

   Теперь вычтем дроби:
   (\frac{231}{140} - \frac{60}{140} = \frac{171}{140})

   Таким образом, результат второго выражения: (\frac{171}{140}).

Итоговые результаты:

1. ((\frac{5}{12} + \frac{1}{8}) \div \frac{3}{8} = \frac{13}{9})
2. (2 \frac{1}{4} \div 1 \frac{4}{11} - \frac{3}{8} \div \frac{7}{8} = \frac{171}{140})

Для решения данных выражений, сначала выполним операции в скобках:

1. (5/12 + 1/8) = (10/24 + 3/24) = 13/24
2. (3/8)÷(3/8) = 1

Теперь рассмотрим первое выражение (13/24)÷(3/8):

Для деления дробей нужно умножить делимое на обратную величину делителя: (13/24) (8/3) = (138)/(24*3) = 104/72 = 13/9

Теперь рассмотрим второе выражение 2 1/4 ÷ 1 4/11:

Переведем смешанную дробь в неправильную: 2 1/4 = (2*4 + 1)/4 = 9/4

Теперь выполним вычитание: (9/4) ÷ (15/11) = (9/4) * (11/15) = 99/60 = 33/20

И, наконец, рассмотрим третье выражение 3/8 ÷ 7/8:

Для деления дробей нужно умножить делимое на обратную величину делителя: (3/8) (8/7) = (38)/(8*7) = 24/56 = 6/14 = 3/7

Итак, ответы на данные выражения:

1. (5/12 + 1/8) ÷ 3/8 = 13/9
2. 2 1/4 ÷ 1 4/11 = 33/20
3. 3/8 ÷ 7/8 = 3/7

Для решения первого выражения нужно сначала сложить дроби в скобках, затем разделить полученную дробь на дробь за скобками. Для второго выражения нужно разделить сначала дроби, а затем вычесть результаты. Для третьего выражения нужно поделить дроби.