Для того чтобы найти значение аргумента (обычно обозначаемого как ( x )), при котором функция ( y = 4x + 3 ) принимает значение ( \frac{2}{3} ), необходимо решить уравнение:
[ 4x + 3 = \frac{2}{3} ]
Первым шагом перенесем 3 в правую сторону уравнения:
[ 4x = \frac{2}{3} - 3 ]
Чтобы упростить вычитание, приведем 3 к общему знаменателю с (\frac{2}{3}). Так как 3 можно записать как (\frac{9}{3}), получим:
[ 4x = \frac{2}{3} - \frac{9}{3} ]
Выполним вычитание:
[ 4x = \frac{2 - 9}{3} = \frac{-7}{3} ]
Теперь, чтобы найти ( x ), разделим обе стороны уравнения на 4:
[ x = \frac{-7}{3 \times 4} = \frac{-7}{12} ]
Таким образом, значение аргумента ( x ), при котором функция ( y = 4x + 3 ) принимает значение ( \frac{2}{3} ), равно ( \frac{-7}{12} ).